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漂移无界的二阶非收敛椭圆方程。 (英语) Zbl 1208.35028号

Arkhipova,Aina A.(编辑)等,非线性偏微分方程和相关主题。在尼娜·Uraltseva 75岁生日之际献给她。普罗维登斯,RI:美国数学学会(AMS)(ISBN 978-0-8218-4997-2/hbk)。翻译。系列2。美国数学学会229;《数学科学进展》64,211-232(2010)。
摘要:我们考虑了非发散形式的一致椭圆方程和二阶不等式_{ij}D_{ij}u+b_iD_iu=0\)\((\leq0,\geq0)\)在域\(\Omega\subset\mathbb R^n\)中。我们导出了Lipschitz边界在L^n中的内部Harnack不等式、边界Harnack不等和比较定理,以及在平坦边界附近的Hopf-Oleinik型估计当向量的法向分量((b_1,dots,b_n))属于(L^q),(q>n)时。我们的主要工具是特殊的Landis型增长引理。
关于整个系列,请参见[Zbl 1193.35001号].

MSC公司:

35J15型 二阶椭圆方程
35J67型 椭圆方程和椭圆方程组解的边值
35英镑 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等
35B53型 PDE背景下的Liouville定理和Phragmén-Lindelöf定理
35B45码 偏微分方程背景下的先验估计
35兰特 偏微分不等式和偏微分不等式组
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