安德森，里德;库马尔·切拉皮拉 寻找具有大小边界的稠密子图。 （英语） Zbl 1207.05191号 Avrachenkov，Konstantin（编辑）等人，《网络图形的算法和模型》。2009年2月12日至13日在西班牙巴塞罗那举行的WAW 2009第六届国际研讨会。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-540-95994-6/pbk）。计算机科学课堂讲稿5427，25-37（2009）。 摘要：我们考虑了寻找顶点数具有指定上界或下界的稠密子图的问题。我们引入了两个优化问题：最稠密的at-least-\（k\）-子图问题（dalks），即在所有至少有（k\。这些问题是著名的最稠密子图问题（dks）的放松版本，该问题的目的是找到具有精确顶点的最稠稠子图。我们的主要结果是，即使对于网络规模的图，也可以有效地逼近dalk。我们给出了一个基于图的核分解的Dalk的（1/3）-近似算法，该算法以时间（O（m+n））为单位运行，其中（n）是节点数，（m）是边数。相反，我们证明了damks几乎与最稠密的子图问题一样难以近似，因为目前还没有很好的近似算法。特别地，我们证明了如果存在近似比为（gamma）的坝的多项式时间近似算法，则存在近似比（gamma^{2}/8）的dk的多项式时间逼近算法。在实验部分，我们测试了大型公开网络图上的延迟算法。我们观察到，除了生成dalk的近最优解外，该算法还生成了几乎所有值\（k）的dk的近最佳解。关于整个系列，请参见[Zbl 1154.68003号]。 引用于1审查引用于28文件 MSC公司： 05C85号 图形算法（图形理论方面） 05C42号 密度（韧性等） 68英里11 互联网主题 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Andersen}和\textit{K.Chellapilla}，莱克特。注释计算。科学。5427、25-37（2009年；Zbl 1207.05191） 全文： 内政部