张贤文 关于Vlasov-Poisson-BGK系统的Cauchy问题:弱解的整体存在性。 (英语) 兹比尔1206.82079 《统计物理学杂志》。 141,第3期,566-588(2010). 作者摘要:证明了三维Vlasov-Poisson-BGK系统Cauchy问题弱解的全局时间存在性,初始数据属于具有(p>9)的空间(L^p(mathbb R^3times\mathbb R ^3),并且具有有限的二阶速度矩。该结果部分解决了文中提出的Vlasov-Poisson-BGK系统的适定性问题B.珀斯汉姆【数学方法应用科学13,第5期,441-452(1990;Zbl 0717.35017号)]. 引用于15文件 理学硕士: 82立方31 随机方法(福克-普朗克、朗之万等)应用于含时统计力学问题 83年第35季度 弗拉索夫方程 84年第35季度 福克-普朗克方程 76X05型 电磁场中的电离气体流动;浆流 关键词:Vlasov-Poisson-BGK系统;柯西问题;弱溶液;全球存在 引文:Zbl 0717.35017号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Zhang},J.统计物理。141,第3号,566--588(2010;Zbl 1206.82079) 全文: 内政部 参考文献: [1] Andréasson,H.:半导体Vlasov-Poisson-Boltzmann方程三维光滑解的整体存在性。非线性分析。28, 1193–1211 (1997) ·Zbl 0870.35102号 ·doi:10.1016/S0362-546X(97)82869-6 [2] Bardos,C.,Degond,P.:具有小初始数据的3个空间变量中Vlasov-Poisson系统的全局存在性。Ann.Inst.H.PoincaréAna。Non Linéaire 2,101–118(1985)·Zbl 0593.35076号 [3] Batt,J.:恒星动力学初值问题的整体对称解。J.差异。埃克。25, 342–364 (1977) ·Zbl 0366.35020号 ·doi:10.1016/0022-0396(77)90049-3 [4] Batt,J.,Rein,G.:三维周期Vlasov-Poisson系统的全局类解。C.R.学院。科学。巴黎313411–416(1991)·Zbl 0741.35058号 [5] Bhatnagar,P.L.,Gross,E.P.,Krook,M.:气体碰撞过程模型。物理学。修订版94511-514(1954)·Zbl 0055.23609号 ·doi:10.1103/PhysRev.94.511 [6] Cercignani,C.:动力学理论中的数学方法。纽约全体会议(1990年)·Zbl 0726.76083号 [7] Cercignani,C.,Illner,R.,Pulvirenti,M.:稀释气体的数学理论。施普林格,纽约(1994)·Zbl 0813.76001号 [8] Desvillettes,L.,Dolbeault,J.:关于Vlasov-Poisson-Boltzmann方程的长时间渐近性。Commun公司。部分差异。埃克。16, 451–489 (1991) ·Zbl 0737.35127号 ·doi:10.1080/03605309108820765 [9] Diperna,R.J.,Lions,P.L.:Vlasov-Poisson型全球方程的解决方案。C.R.学院。科学。巴黎。I数学。307, 655–658 (1988) ·Zbl 0682.35022号 [10] Diperna,R.J.,Lions,P.L.:Vlasov-Maxwell系统的整体弱解。Commun公司。纯应用程序。数学。四十二、 729–757(1989)·Zbl 0698.35128号 ·doi:10.1002/cpa.3160420603 [11] Glassey,R.T.:动力学理论中的柯西问题。SIAM,费城(1996)·Zbl 0858.76001号 [12] Guo,Y.:真空附近的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统。Commun公司。数学。物理学。218, 293–313 (2001) ·Zbl 0981.35057号 ·doi:10.1007/s002200100391 [13] Guo,Y.:麦克斯韦(Maxwellian)附近的Vlasov-Poisson-Boltzmann系统。发明。数学。153, 593–630 (2003) ·Zbl 1029.82034号 ·doi:10.1007/s00222-003-0301-z [14] Horst,E.:关于未修正非线性Vlasov方程初值问题的经典解。一、一般理论。数学。方法。申请。科学。3, 229–248 (1981) ·兹伯利0463.35071 ·doi:10.1002毫米/毫米.1670030117 [15] Horst,E.:关于未修正非线性Vlasov方程II初值问题的经典解。数学。方法。申请。科学。4, 19–32 (1982) ·Zbl 0485.35079号 ·数字对象标识代码:10.1002/mma.1670040104 [16] Horst,E.,Hunze,R.:未修正非线性Vlasov方程初值问题的弱解。数学。方法。申请。科学。6, 262–279 (1984) ·Zbl 0556.35022号 ·数字对象标识码:10.1002/mma.1670060118 [17] Illner,R.,Rein,G.:等离子体物理情况下Vlasov-Poisson系统解的时间衰减。数学。方法。申请。科学。19, 1409–1413 (1996) ·Zbl 0872.35087号 ·doi:10.1002/(SICI)1099-1476(19961125)19:17<1409::AID-MMA836>3.0.CO;2-2 [18] Lions,P.L.:通过傅里叶积分算子和应用在玻尔兹曼方程中的紧性。三、 数学杂志。京都大学34,539–584(1994)·Zbl 0884.35124号 [19] Lions,P.L.,Perthame,B.:三维Vlasov-Poisson系统的矩传播和正则性。发明。数学。105, 415–430 (1991) ·Zbl 0741.35061号 ·doi:10.1007/BF01232273 [20] Loeper,G.:密度有界的Vlasov-Poisson系统解的唯一性。数学杂志。Pures应用程序。86, 68–79 (2006) ·Zbl 1111.35045号 ·doi:10.1016/j.matpur.2006.01.05 [21] Mischler,S.:(mathbb{R})N中BGK方程的唯一性和半离散格式的收敛速度。不同。集成。埃克。9, 1119–1138 (1996) ·Zbl 0852.76083号 [22] Mischler,S.:关于Vlasov-Poisson-Boltzmann系统的初边值问题。Commun公司。数学。物理学。210, 447–466 (2000) ·Zbl 0983.45007号 ·doi:10.1007/s002200050787 [23] 伯沙姆:玻尔兹曼方程BGK模型的整体存在性。J.差异。埃克。82, 191–205 (1989) ·Zbl 0694.35134号 ·doi:10.1016/0022-0396(89)90173-3 [24] 珀沙姆,B.:动力学方程的高阶矩:弗拉索夫-波松和福克-普朗克情形。数学。方法。申请。科学。13441–452(1990年)·兹伯利0717.35017 ·doi:10.1002/mma.1670130508 [25] 珀沙姆,B.:动力学方程的时间衰减、低矩传播和色散效应。Commun公司。部分差异。埃克。21, 659–686 (1996) ·Zbl 0852.35139号 ·doi:10.1080/03605309608821201 [26] Pfaffelmoser,K.:一般初始数据三维Vlasov-Poisson系统的整体经典解。J.差异。埃克。95, 281–303 (1992) ·Zbl 0810.35089号 ·doi:10.1016/0022-0396(92)90033-J [27] Reed,M.,Simon,B.:现代数学物理方法,II:傅里叶分析,自伴性。纽约学术出版社(1975)·Zbl 0308.47002号 [28] Rein,G.:天体物理学中的无碰撞动力学方程——弗拉索夫-泊松系统。收录于:Dafermos,C.M.,Feireisl,E.(编辑)《微分方程手册:演化方程》,第3卷,第383-476页。Elsevier,阿姆斯特丹(2007)·Zbl 1193.35230号 [29] Schaeffer,J.:三维Vlasov-Poisson系统光滑解的整体存在性。Commun公司。部分差异。埃克。16, 1313–1335 (1991) ·Zbl 0746.35050号 ·doi:10.1080/03605309108820801 [30] Yang,T.,Zhao,H.:Vlasov-Poisson-Boltzmann系统经典解的整体存在性。Commun公司。数学。物理学。286, 569–605 (2006) ·Zbl 1129.35023号 ·doi:10.1007/s00220-006-0103-4 [31] Yang,T.,Yu,H.,Zhao,H.:Vlasov-Poisson-Boltzmann系统的Cauchy问题。架构(architecture)。定额。机械。分析。182, 415–470 (2006) ·Zbl 1104.76086号 ·doi:10.1007/s00205-006-0009-5 [32] Zhang,X.:自生电场彗星流方程的整体弱解,预印本·Zbl 1211.35259号 [33] Zhang,X.,Hu,S.:BGK方程Cauchy问题的Lp解。数学杂志。物理学。48, 113304 (2007) ·Zbl 1152.81645号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。