×
张，H。;Liu，F。;V.安。

对称空间分数阶偏微分方程的Galerkin有限元逼近。 （英语） Zbl 1206.65234号

申请。数学。计算。 217，第6期，2534-2545（2010）.
本文用Galerkin有限元法研究了用Riesz分数阶导数对空间分数阶偏微分方程的数值逼近。证明了其弱解的适定性及相应的全离散格式。对隐式Galerkin有限元全离散系统进行了详细的稳定性和收敛性分析。给出了三个数值例子。
审核人：Pavol Chocholatý（布拉迪斯拉发）

引用于125文件

MSC公司：

65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

Galerkin有限元近似;空间分数阶偏微分方程;稳定性;汇聚

软件：

ma2dfc
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Zhang}等人，应用。数学。计算。217，第6号，2534--2545（2010；Zbl 1206.65234）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Anh，V.V。；Leonenko，N.N.，用随机数据对分数阶动力学方程进行光谱分析，J.Stat.Phys。，104, 1349-1387 (2001) ·Zbl 1034.82044号
[2] Benson，D.A。；惠特克拉夫特，S.W。；Meerschaert，M.M.，分数对流扩散方程的应用，水资源。决议，36，1403-1412（2000）
[3] Brenner，S。；Scott，L.，《有限元方法的数学理论》（1994），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0804.65101号
[4] 陈昌明；刘，F。；特纳，I。；Anh，V.，描述亚扩散的分数扩散方程的傅里叶分析方法，J.Compute。物理。，227, 886-897 (2007) ·Zbl 1165.65053号
[5] 欧文·V·J。；Roop，J.P.，定常分数对流-弥散方程的变分公式，数值。方法。第部分。D.E.，22，558-576（2006）·Zbl 1095.65118号
[6] 菲克斯·G·J。；Roop，J.P.，分数阶两点边值问题的最小二乘有限元解，计算。数学。申请。，48, 1017-1033 (2004) ·Zbl 1069.65094号
[7] 海伍德，J.G。；Rannacher，R.，非平稳Navier-Stokes问题的有限元近似，SIAM J.Numer。分析。，2, 353-384 (1990) ·Zbl 0694.76014号
[8] 列昂年科，G.M。；Phillips，T.N.，关于使用高阶约化基近似解福克-普朗克方程，Comp。方法。申请。M.，199，158-168（2009）·Zbl 1231.76197号
[9] 狮子，J.-L。；Magenes，E.，Problémes Aux Limites Non-Homogènes et Applications，第1卷（1968年），Dunod:Dunod Paris·Zbl 0165.10801号
[11] 刘，F。；Anh，V。；特纳，I.，空间分数阶福克-普朗克方程的数值解，J.Compute。申请。数学。，166209-219（2004年）·Zbl 1036.82019年
[12] 刘，F。；庄，P。；Anh，V。；特纳，I。；Burrage，K.，时空分数阶对流扩散方程差分方法的稳定性和收敛性，应用。数学。计算。，191，12-20（2007年）·Zbl 1193.76093号
[13] 刘，Q。；刘，F。；特纳，I。；Anh，V.，用随机游动和有限差分法近似Lévy-Fuller平流扩散过程，J.Phys。计算。，222, 57-70 (2007) ·Zbl 1112.65006号
[14] Meerschaert，M.M。；Tadjeran，C.，分数阶平流-扩散流方程的有限差分近似，J.Compute。申请。数学。，172, 65-77 (2004) ·Zbl 1126.76346号
[15] 梅茨勒，R。；Klafter，J.，《异常扩散的随机行走指南：分数动力学方法》，《物理学》。代表，339，1-77（2000）·Zbl 0984.82032号
[16] 穆斯利赫，S.I。；Agrawal，O.P.，Riesz分数导数和分数维空间，国际期刊Theor。物理。，1-6 (2009)
[17] 皮科齐，S。；West，B.，金融市场记忆的分数Langevin模型，Phys。E版，66，046118（2002）
[18] Podlubny，I.，《分数阶微分方程》（1999），学术出版社·Zbl 0918.34010号
[19] 波德鲁布尼，I。；切奇金，A。；斯科夫拉内克，T。；陈，Y。；Jara，B.M.V.，《离散分数阶微积分的矩阵方法II：偏分数阶微分方程》，J.Compute。物理。，228, 3137-3153 (2009) ·Zbl 1160.65308号
[20] Quarteroni，A。；Valli，A.，偏微分方程的数值逼近（1997），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin
[22] Samko，S.G。；Kilbas，A.A。；Marichev，O.I.，《分数阶积分与导数：理论与应用》（俄语翻译）（1993年），Gordon and Breach：Gordon和Breach Amsterdam·兹伯利0818.26003
[23] Saxena，R.K。；Mathai，A.M。；Haubold，H.J.，《广义分数动力学方程》，《物理学A》，344657-664（2004）
[24] 沈，S。；刘，F。；Anh，V。；Turner，I.，Riesz分数阶对流扩散方程的基本解和数值解，IMA J.Appl。数学。，73850-872（2008年）·Zbl 1179.37073号
[25] Yosida，K.，《功能分析》（1974），《Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin》·Zbl 0152.32102号
[26] 尤斯特，S.B。；Lindenberg，K.，亚扩散限制的A+A反应，物理学。修订稿。，87, 118301 (2001)
[27] 尤斯特，S.B。；Acedo，L。；Lindenberg，K.，A+B→C反应-亚扩散过程中的反应前沿，Phys。版本E，69，036126（2004）
[29] Zaslavsky，G.M.，《混沌、分数动力学和反常输运》，《物理学》。众议员，371，461-580（2002）·Zbl 0999.82053号
[30] 庄，P。；刘，F。；Anh，V。；Turner，I.，反常次扩散方程隐式数值方法的新解和分析技术，SIAM J.Numer。分析。，46, 1079-1095 (2008) ·Zbl 1173.26006号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。