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雷纳托·卡列亚;拉斐尔·德拉莱夫

统计力学模型中解析性分解的计算：数值结果和重整化群解释。 （英语） Zbl 1205.82067号

《统计物理学杂志》。 141，第6期，940-951（2010）.
摘要：我们考虑一维粒子系统通过平移不变的长程相互作用相互作用。我们寻求准周期平衡态。
标准论据表明，如果存在连续的准周期基态族，则系统可以进行大尺度运动，如果基态族是不连续的，则系统被钉住。这两种情况之间的转换称为分析性分解，并已被广泛研究。
我们使用最近开发的快速高效算法来计算所有连续基态族，甚至接近解析性边界。我们表明，可以通过监测计算解的适当范数来计算分析性边界。
我们在几个模型上实现了这些算法。我们发现，存在边界光滑且击穿满足标度关系的区域。在其他地区，规模似乎被中断，然后又重新开始。我们给出了这些现象的重整化群解释。这表明重整化群可能具有一些复杂的整体行为。

引用于14文件

MSC公司：

82B26型 平衡统计力学中的相变（一般）
82B27型 平衡统计力学中的临界现象
82B28型 平衡统计力学中的重整化群方法
82-08 计算方法（统计力学）（MSC2010）

关键词：

相变;临界现象;统计物理中的计算方法;比例定律
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\textit{R.Calleja}和\textit{R.de la Llave}，J.Stat.Phys。141，第6号，940--951（2010；Zbl 1205.82067）
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