×
戴，H.-H。;霍，Y。

不可压缩弹性杆中非线性色散波的渐近近似模型方程。 （英语） Zbl 1205.74081号

机械学报。 157，编号1-4，97-112（2002）。
总结：在文献中，许多作者研究了弹性杆中的非线性波。通常使用纳维埃-伯努利假设（假设平面横截面保持平面且垂直于杆轴）。直觉上，当人们主要对纵波感兴趣时，人们会认为这是一个很好的近似值。然而，没有严格的理论依据。此外，这种假设的一个缺陷是，与精确的三维理论相比，侧面上的边界条件永远无法满足。最近，已经发表了三篇论文来克服这个缺陷，但它们包含一些代数错误（这意味着那里采用的方法不能用来克服这个缺陷）。因此，这个问题仍然悬而未决。在本文中，我们给出了这一问题的最新研究结果，并成功地建立了与侧向边界条件一致的渐近有效的一维杆方程。此外，在长波极限下，它们的色散关系可以与精确的三维场方程的色散关系匹配到任何渐近阶次。对于远场中的孤立波，我们导出了超前的KdV方程。将其单波解与通过Navier-Bernoulli假设得到的KdV方程的单波解进行比较，我们发现两者的差异非常小。这为平面横截面保持平面且垂直于杆轴的假设的有效性提供了一些证据。

引用于1审查
引用于24文件

MSC公司：

74J30型 固体力学中的非线性波
74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.H.戴}和\textit{Y.霍}，机械学报。157，编号1--4，97-112（2002；Zbl 1205.74081）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Wright，T.：杆中的非线性波。摘自：IUTAM有限弹性研讨会论文集。（Clarkson，D.E.，Shields，R.T.编辑）海牙：Martinus Nijhoff 1982·Zbl 0536.73020号
[2] Wright，T.：杆中的非线性波：不可压缩弹性材料的结果。螺柱应用。数学72，149-160（1985）·Zbl 0558.73020号
[3] 科尔曼，B.D.，纽曼，D.C.：细长弹性杆中的波浪。架构（architecture）。老鼠。机械。分析109，39-61（1990年）·Zbl 0716.73013号 ·doi:10.1007/BF00377978
[4] Nariboli，G.A.：弹性杆中的非线性纵向色散波。数学杂志。物理学。《科学》第4卷第64-73页（1970年）·Zbl 0222.73032号
[5] Ostrovskii，L.A.，Sutin，A.M.：杆中的非线性弹性波。PMM J.应用。数学。机械41，543-549（1977）·Zbl 0392.73030号 ·doi:10.1016/0021-8928（77）90046-6
[6] Soerensen，M.P.，Christiansen，P.L.，Lomdahl，P.S.：非线性杆上的孤立波i.J.Acoust。Soc.Am.78，871-879（1984）·Zbl 0564.73035号 ·数字对象标识代码：10.1121/1.391312
[7] Soerensen，M.P.，Christiansen，P.L.，Lomdahl，P.S.，Skovgaard，O.：非线性地基上的孤立波ii。J.声学。Soc.Am.81718-1722（1987）。 ·数字对象标识代码：10.1121/1.394786
[8] Clarkson，P.A.、LeVeque，R.J.、Saxton，R.：弹性杆中的单波相互作用。数学研究75，95-122（1986）·Zbl 0606.73028号
[9] Cohen，H.，Dai，H.-H.：可压缩超弹性杆中的非线性轴对称波：长有限振幅波。《机械学报》100223-239（1993）·Zbl 0788.73025号 ·doi:10.1007/BF01174791
[10] Jeffrey，A.，Kawahara，T.：非线性波动理论中的渐近方法。波士顿：皮特曼1982·Zbl 0473.35002号
[11] Dai，H.-H.，Dai，S.Q.，Huo，Y.：可压缩Mooney-Rivlin弹性杆中两个孤立波之间的迎头碰撞。波浪运动32，93-111（2000）·Zbl 1074.74586号 ·doi:10.1016/S0165-2125（00）00029-9
[12] Porubov，A.V.，Samsonov，A.M.：非线性弹性杆中纵向应变波传播模型的改进。技术物理。Lett.19365-366（1993）。
[13] Porubov，A.V.、Samsonov，A.M.、Velarde，M.G.、Bukhanovsky，A.V.:嵌入另一弹性外部介质中的弹性杆中的应变孤立波。物理学。修订版E58，3854-3864（1998年）。 ·doi:10.1103/PhysRevE.58.3854
[14] Porubov，A.V.，Velarde，M.G.：非线性固体中的色散色散孤子。波浪运动3197-2007（2000）·Zbl 1074.74587号 ·doi:10.1016/S0165-2125（99）00032-3
[15] Samsonov，A.M.、Dreiden，G.V.、Porubov，A.V.、Semenova，I.V.：狭窄非线性弹性杆中的纵向应变孤子聚焦。物理学。修订版B57，5778-5787（1998年）。 ·doi:10.1103/PhysRevB.57.5778
[16] Truesdell，C.，Noll，W.：力学的非线性场论，第III/3卷。收录：Handbuch der Physik，柏林：Springer 1965·Zbl 0779.73004号
[17] Achenbach，J.D.：弹性固体中的波传播。阿姆斯特丹：Elsevier 1990·Zbl 0268.73005号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。