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严珏;斯坦利·奥斯尔

直接求解Hamilton-Jacobi方程的局部间断Galerkin方法。 （英语） Zbl 1205.65271号

J.计算。物理学。 230，第1期，232-244（2011）.
摘要：我们提出了一种新的局部间断Galerkin方法来直接求解Hamilton-Jacobi方程。该方案是单调方案的自然推广。对于常系数线性情况，该方法等效于守恒定律的间断伽辽金方法。因此，在守恒定律的框架下进行了稳定性和误差分析。对于凸哈密顿量和非凸哈密尔顿量，利用分段（k）阶多项式逼近获得了光滑解的（k+1）阶最佳精度。该方案在各种一维和二维问题上进行了数值测试。该方法能够很好地捕捉尖角（不连续导数），并使解收敛到粘性解。

引用于1审查
引用于42文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35层21 哈密尔顿-雅可比方程
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 偏微分方程初值和初边值问题的误差界
49升25 最优控制和微分对策中Hamilton-Jacobi方程的粘性解

关键词：

间断伽辽金法;哈密尔顿-雅可比方程;数值示例;稳定性;误差分析;粘度溶液
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Yan}和\textit{S.Osher}，J.Compute。物理学。230，编号1，232--244（2011；Zbl 1205.65271）
全文： 内政部

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