Maxim A.Olshanskii。;阿诺德·雷斯肯 表面PDE的有限元方法：矩阵特性。 （英语） Zbl 1204.65136号 数字。数学。 114，第3期，491-520（2010）。 提出了一种新的有限元方法来离散曲面上的椭圆偏微分方程（PDE）。有限元空间由“外部”域的三角剖分导出。应用于两相流问题。本文分析了二维情况，证明了对角标度质量矩阵和对角标度刚度矩阵的（有效）谱条件数分别表现为（h^{-3}|\log h|）和（h^}-2}|\log h|，），其中（h）是外三角剖分的网格尺寸。给出了示例。审核人：Jean Mawhin（卢瓦因·拉纽夫） 引用于1审查引用于34文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 58J32型 流形上的边值问题 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 76D45型 不可压缩粘性流体的毛细现象（表面张力） 76T99型 多相多组分流动 58J05型 流形上的椭圆方程，一般理论 关键词：有限元;曲面上的椭圆PDE;数值示例;两相流问题;光谱条件数;外部三角测量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.A.Olshanskii}和\textit{A.Reusken}，数字。数学。114，第3号，491--520（2010；Zbl 1204.65136） 全文： 内政部 参考文献： [1] Braess D.：《有限元：理论、快速求解和固体力学应用》，第三版。剑桥大学出版社，伦敦（2007）·Zbl 1118.65117号 [2] Deckelnick，K.，Dziuk，G.，Elliott，C.M.，Heine，C.-J.：隐式曲面上椭圆方程的h窄带有限元方法。IMA J.数字。分析。，doi:10.1093/imanum/drn049（2009）·Zbl 1191.65151号 [3] Demlow A.，Dziuk G.：隐式定义曲面上Laplace–Beltrami算子的自适应有限元方法。SIAM J.数字。分析。45, 421–442 (2007) ·Zbl 1160.65058号 ·doi:10.1137/050642873 [4] DROPS包。http://www.igpm.rwth-aachen.de/DROPS/ [5] Dziuk G.：任意曲面上beltrami算子的有限元。收录于：Hildebrandt，S.，Leis，R.（eds）偏微分方程和变分法。数学课堂讲稿，第1357卷，第142-155页。施普林格，海德堡（1988） [6] James A.，Lowengrub J.：一种表面活性剂保持流体体积的方法，用于不溶性表面活性剂的界面流动。J.公司。物理。201, 685–722 (2004) ·Zbl 1061.76062号 ·doi:10.1016/j.jcp.2004.06.013 [7] Muradoglu M.，Tryggvason G.：用可溶性表面活性剂计算界面流动的前置跟踪方法。J.计算。物理。227, 2238–2262 (2008) ·Zbl 1329.76238号 ·doi:10.1016/j.jcp.2007.10.003 [8] Olshanskii，M.A.，Reusken，A.：表面PDEs的有限元方法：矩阵属性，Preprint 287，IGPM，RWTH Aachen，本文早期版本（2008）·Zbl 1204.65136号 [9] Olshanskii，M.A.，Reusken，A.，Grande，J.：运动曲面上椭圆方程的欧拉有限元方法。SIAM J.Numer接受。分析。(2009) ·Zbl 1204.58019号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。