王丽萍;魏俊成;严树森 非凸域上具有临界指数的Neumann问题和Lin-Ni猜想。 （英语） Zbl 1204.35093号 事务处理。美国数学。Soc公司。 362，第9期，4581-4615（2010）。 作者产生了域（Omega\in\mathbb{R}^N\）（带（N\geq3\）），因此Neumann问题\[\开始{cases}-\Delta u+\muu=u^\frac{N+2}{N-2}，\；u> 0，&\text{in}\Omega，\\frac{\partialu}{\paratil\nu}=0&\text}on}\partial \Omeca，\end{cases}\tag{1}\]允许无限多的解决方案。这里，\（\mu\）是一个正常数。假设域\（\Omega \）具有一定的反射对称性，其边界\（\partial\Omega\）包含一个圆，其上的平均曲率\（\protial\欧米茄\）等于一个负常数。得到的解集中在越来越多的点上，能量增加到无穷大。这个结果解决了一个问题，即对于（mu>0）小的问题（1）是否允许非恒定解。审核人：弗洛琳·卡特里娜（皇后区） 引用于35文件 MSC公司： 35J61型 半线性椭圆方程 35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动 35B33型 偏微分方程中的临界指数 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Wang}等人，翻译。美国数学。Soc.362，编号9，4581--4615（2010年；Zbl 1204.35093） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adimurthi和G.Mancini，临界非线性椭圆方程的Neumann问题，非线性分析，Sc.范数。超级的。di Pisa Quaderni，Scuola Norm公司。Sup.，比萨，1991年，第9-25页·Zbl 0836.35048号 [2] Adimurthi和G.Mancini，临界Neumann问题中边界的几何和拓扑，J.Reine Angew。数学。456 (1994), 1 – 18. ·Zbl 0804.35036号 [3] Adimurthi、Filomena 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