保罗·奥利维尔·德哈伊 特征多项式导数的联合矩。 （英语） Zbl 1204.11143号 代数数论 2，第1期，31-68（2008）. 本文研究了随机酉矩阵特征多项式的（2k）次幂与该多项式导数的（2h）次幂的联合矩。他能够在那里证明，对于一个固定的（h），矩是由（k）的有理函数给出的，直到一个众所周知的因子，这个因子在（h=0）时已经出现。作者成功地描述了这些有理函数中的分母（休斯已经做过实验[C.P.休斯，关于随机酉矩阵的特征多项式和黎曼ζ函数，博士论文，布里斯托尔大学，（2001）]。他通过各种公式定义分子，主要是分区求和。然后，他利用这个结果对zeta函数及其导数的联合矩进行了推测，并通过使用他所称的特征多项式的“实”版本来解决Hardy函数的相同问题。作者声称，本文中的方法原则上易于应用于其他类似问题，例如特征多项式的高阶导数。审核人：埃米利奥·埃利萨德（贝拉特拉） 引用于8文件 MSC公司： 11米26 \（zeta（s）\）和\（L（s，chi）\）的非实数零；黎曼和其他假设 60B15型 群或半群的概率测度，傅里叶变换，因式分解 15B52号 随机矩阵（代数方面） 33C80码 超几何函数与群和代数的联系及相关主题 2010年5月 表征理论的组合方面 关键词：离散力矩;随机矩阵理论;酉特征多项式;黎曼-泽塔函数;柯西恒等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.-O.Dehaye}，代数数论2，No.1，31-68（2008；Zbl 1204.11143） 全文： 内政部 arXiv公司