布鲁诺·布查德;罗穆亚德·埃利;西里尔·伊姆伯特 随机目标约束下的最优控制。 （英语） Zbl 1203.93208号 SIAM J.控制优化。 48，第5期，3501-3531（2010）. 摘要：我们研究了一类马尔可夫最优随机控制问题，其中受控过程在某个最终时刻（T>0）在G子集mathbb R^{d+1}）（mathbb P）–a.s.中被约束满足一个几乎确定的约束（Z^nu（T）。当集合的形式为\（G:={（x，y）\in\mathbb R^d\times\mathbb R：G（x，y）\geq0\}\），且\（G\）在\（y\）中不减时，我们给出了相关值函数的Hamilton-Jacobi-Bellman特征。它产生了一个状态约束问题，其中约束可以用辅助值函数（w）来表示，该辅助值函数表征了在[0，t]times\mathbb R^{D+1}:Z^nu（t）中的集合（D:={（t，Z^{nu}（t））。与标准状态约束问题相反，域（D）不是先验给定的，我们不需要在其边界上施加条件。它自然地包含在辅助值函数\（w\）中，该函数本身就是非线性抛物型偏微分方程的粘性解B.Bouchard、R.Elie和N.头子[SIAM J.Control Optim.48，第5期，3123-3150（2009年；Zbl 1202.49028号)]，我们的一般结果还允许我们考虑具有形式为\（mathbb E[g（Z^\nu（T））]\geq0\）或\（mathbb P[g（Z ^ \nu（T））\geq0]\geq P\）的力矩约束的最优控制问题。 引用于25文件 MSC公司： 93E20型 最优随机控制 49升25 最优控制和微分对策中Hamilton-Jacobi方程的粘性解 60J60型 扩散过程 关键词：最优控制;状态约束问题;随机目标问题;不连续粘性溶液 引文：Zbl 1202.49028号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Bouchard}等人，SIAM J.控制优化。48，第5号，3501--3531（2010；Zbl 1203.93208） 全文： 内政部 哈尔