大卫·A·科普里瓦。;格雷戈·加斯纳 配点型间断Galerkin谱元方法中的求积和弱形式选择。 （英语） Zbl 1203.65199号 科学杂志。计算。 44，第2期，136-155（2010）. 摘要：我们研究了张量积间断Galerkin谱元对四边形或六面体网格守恒定律系统的四个节点形式的近似。它们来源于高斯或高斯-洛巴托求积的两种选择，并通过间断Galerkin方法的一次（I）或二次（II）公式进行部分积分。我们证明，当使用整体多项式插值来近似元素内的解和通量时，这两个公式实际上与高斯或高斯-洛巴托求积代数等价。数值实验证实了近似的等价性，并表明在四种近似中，使用高斯求积和分部积分一次是最有效的。 引用于三评论引用于77文件 MSC公司： 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：光谱元件;间断Galerkin;搭配 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.A.Kopriva}和\textit{G.Gassner}，科学杂志。计算。44，No.2，136--155（2010；Zbl 1203.65199） 全文： 内政部 参考文献： [1] Black，K.：可压缩流体流动近似的保守谱元方法。凯贝内提卡35（1），133-146（1999）·Zbl 1274.76271号 [2] Black，K.：对流扩散型问题的谱元近似。申请。数字。数学。33（1-4）、373–379（2000）·Zbl 0964.65104号 ·doi:10.1016/S0168-9274（99）00104-X [3] Canuto，C.，Hussaini，M.Y.，Quarteroni，A.，Zang，T.A.：光谱方法：单域基础。柏林施普林格出版社（2006）·Zbl 1093.76002号 [4] Canuto，C.，Hussaini，M.Y.，Quarteroni，A.，Zang，T.A.：光谱方法：复杂几何学的发展和流体动力学的应用。柏林施普林格出版社（2007）·Zbl 1121.76001号 [5] Castel，N.，Cohen，G.，Durufle，M.：间断Galerkin谱方法在气动声学六面体单元上的应用。J.计算。阿库斯特。17(2), 175–196 (2009) ·Zbl 1257.76047号 ·doi:10.1142/S0218396X09003914 [6] 库兰特，R.，弗里德里希斯，K.O.：超音速流和冲击波。柏林施普林格（1976）·Zbl 0365.76001号 [7] 邓，S.：尺寸无序耦合光学谐振腔中光耦合和光传播的数值模拟。申请。数字。数学。57(5–7), 475–485 (2007) ·Zbl 1190.78008号 ·doi:10.1016/j.apnum.2006.07.001 [8] Deng，S.Z.，Cai，W.，Astratov，V.N.：微柱耦合谐振腔光波导中通过回音廊模式的光传播的数值研究。选择。快递12（26），6468–6480（2004）·doi:10.1364/OPEX.12.006468 [9] Fagherazzi，S.、Furbish，D.J.、Rasetarinera，P.、Hussaini，M.Y.：非连续谱Galerkin方法在地下水流动中的应用。高级水资源。27, 129–140 (2004) ·doi:10.1016/j.advwatres.2003.11.001 [10] Fagherazzi，S.、Rasetarinera，P.、Hussaini，M.Y.、Furbish，D.J.：用间断Galerkin方法数值求解溃坝问题。J.海德鲁。工程130（6），532-539（2004）·doi:10.1061/（ASCE）0733-9429（2004）130:6（532） [11] Giraldo，F.X.，Hesthaven，J.S.，Warburton，T.：球面浅水方程的节点高阶间断Galerkin方法。J.计算。物理学。181(2), 499–525 (2002) ·Zbl 1178.76268号 ·doi:10.1006/jcph.2002.7139 [12] Giraldo，F.X.，Restelli，M.：非静力中尺度大气模拟中Navier–Stokes方程的谱元和间断Galerkin方法研究：方程组和测试案例。J.计算。物理学。227, 3849–3877 (2008) ·兹比尔1194.76189 [13] Gordon，W.J.，Hall，C.A.：曲线坐标系的构造及其在网格生成中的应用。国际期刊数字。方法工程7，461–477（1973）·Zbl 0271.65062号 ·doi:10.1002/nme.1620070405 [14] Hethaven，J.S.，Warburton，T.：节点不连续伽辽金方法：算法、分析和应用。柏林施普林格出版社（2008）·Zbl 1134.65068号 [15] Kirby，R.M.，Karniadakis，G.E.：非均匀网格上的去混叠：算法和应用。J.计算。物理学。191, 249–264 (2003) ·Zbl 1161.76534号 ·doi:10.1016/S0021-9991（03）00314-0 [16] Kopriva，D.A.：曲线网格上的度量恒等式和间断谱元方法。科学杂志。计算。26(3), 301–327 (2006) ·Zbl 1178.76269号 ·doi:10.1007/s10915-005-9070-8 [17] Kopriva，D.A.，Woodruff，S.L.，Hussaini，M.Y.：麦克斯韦方程的间断谱元近似。摘自：B.Cockburn，G.Karniadakis，C.W.Shu（编辑）《间断Galerkin方法国际研讨会论文集》。施普林格，纽约（2000年）·Zbl 0957.78023号 [18] Kopriva，D.A.，Woodruff，S.L.，Hussaini，M.Y.：用非协调不连续谱元法计算电磁散射。国际期刊数字。方法工程53，105–122（2002）·Zbl 0994.78020号 ·doi:10.1002/nme.394 [19] Kopriva，D.A.：实施偏微分方程的谱方法。科学计算。柏林施普林格出版社（2009）·Zbl 1172.65001号 [20] Lomtev，I.，M Kirby，R.，Karniadakis，G.E.：运动区域中可压缩粘性流的间断Galerkin ALE方法。J.计算。物理学。155, 128–159 (1999) ·Zbl 0956.76046号 ·doi:10.1006/jcph.1999.6331 [21] Rasetarinera，P.，Hussaini，M.Y.：一种有效的隐式不连续谱伽辽金方法。J.计算。物理学。172, 718–738 (2001) ·Zbl 0986.65093号 ·doi:10.1006/jcph.2001.6853 [22] Rasetarinera，P.，Kopriva，D.A.，Hussaini，M.Y.：薄翼型声辐射的不连续谱元解。AIAA J.39（11），2070–2075（2001）·doi:10.2514/2.1229 [23] Restelli，M.，Giraldo，F.X.：非流体静力中尺度模型中Navier-Stokes方程的保守不连续Galerkin半隐式公式。SIAM J.科学。计算。31(3), 2231–2257 (2009) ·Zbl 1405.65127号 ·doi:10.1137/070708470 [24] Roe，P.L.：近似黎曼解算器、参数向量和差分格式。J.计算。物理学。135（2）、250–258（1997）·Zbl 0890.65094号 ·doi:10.1006/jcph.1997.5705 [25] Stanescu，D.，Farassat，F.，Y Hussaini，M.：飞机发动机噪声散射——并行间断Galerkin谱元法。论文2002-0800，AIAA（2002） [26] Stanescu，D.，Hussaini，M.Y.，Farassat，F.：机身和机翼对飞机发动机噪声的散射：一种计算方法。J.声音振动。263(2), 319–333 (2003) ·doi:10.1016/S0022-460X（02）01126-4 [27] Stanescu，D.，Xu，J.，Farassat，F.，Hussaini，M.Y.：飞机发动机噪声传播和散射的计算。空气声学1（4），403–420（2002）·doi:10.1260/147547202765275989 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。