汤姆·戈尔茨坦;泽维尔·布列松;Stanley奥舍 分裂Bregman方法的几何应用：分割和曲面重建。 （英语） Zbl 1203.65044号 科学杂志。计算。 45，编号1-3，272-293（2010）. 摘要：图像分割的变分模型有许多应用，但计算速度慢。最近，引入了非常可靠的全局凸分割模型，但其中包含TV正则化器，使其难以计算。前面介绍的分裂Bregman方法是一种快速最小化L^1正则泛函的技术，已应用于去噪和压缩传感问题。通过将split Bregman概念应用于图像分割问题，我们构建了快速求解器，该快速求解器可以执行更传统的方案，如基于对偶的方法和图切割。凸分割方案也大大优于传统的水平集方法，例如基于Chan-Vese水平集的分割算法。我们还考虑了从无组织数据点重构曲面的相关问题，该曲面用于构建三维水平集表示。本文的主要目的是检验“分裂Bregman”技术解决这些问题的有效性，并将该方案与更传统的方法进行比较。 引用于81文件 MSC公司： 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 65D19号 计算机和机器人视觉中的计算问题 68单位10 图像处理的计算方法 软件：RecPF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Goldstein}等人，《科学杂志》。计算。45，编号1--3，272--293（2010；Zbl 1203.65044） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Adalsteinson，D.，Sethian，J.：传播界面的快速水平集方法。J.计算。物理学。118, 269–277 (1995) ·Zbl 0823.65137号 ·doi:10.1006/jcph.1995.1098 [2] Almgren，F.，Taylor，J.E.，Wang，L.：曲率驱动流：变分方法。SIAM J.控制优化。31(2), 387–438 (1993) ·Zbl 0783.35002号 ·数字对象标识代码：10.1137/0331020 [3] Amenta，N.，Bern，M.：通过Voronoi滤波进行曲面重建。摘自：SCG’98：第十四届计算几何年度研讨会论文集，第39–48页。ACM，纽约（1998）·Zbl 0939.68138号 [4] 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