伊莱亚斯·加布里埃尔·米尼安 关系的几何学。 （英语） Zbl 1203.06004号 订单 27，第2期，213-224（2010）. 经典地，有限偏序集（（X，leq））通过构造其有限链的单纯形复形（Delta_{X}）产生拓扑空间。本文定义了与（X）上的关系（leq）相关联的两个单形复形（K{X}）和（L_{X}\）。大致来说，这些复数是根据关系式给出的子集（R\子集X\乘以X\）定义的。（L_{X}）的（n）-单形是（X）的子集（X_{0}，点，X_{n}），因此所有（i）都存在（y\在X中）和（X_}i}leqy\）。（L_{X}）的单形是具有公共下界（X中的z）的（X）的子集。在许多情况下，这些多面体具有与\（\Delta_{X}\）相同的同伦类型。本文给出了一些有限偏序集的单形复形（K或L）复形的一个完整刻画，并证明了这些复形在拓扑上等价于由\（<）（与\（leq相反）诱导的较小偏序集所得到的复形。事实上，作者表明，较大的复合体会坍塌到较小的复合体上。审核人：乔纳森·霍奇森（费城） 引用于1文件 理学硕士： 2011年1月6日 偏序集的代数方面 55单位10 代数拓扑中的单纯形集和复数 05年第57季度 复合体的一般拓扑 关键词：单形复形;偏序集;有限空间;神经;崩溃 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.G.Minian}，第27号令，第2号，213--224（2010；Zbl 1203.06004） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Alexandroff，P.S.：磁盘库。MathematiceskiiSbornik（N.S.）2，501–518（1937） [2] Bak，A.，Brown，R.，Minian，E.G.，Porter，T.：全球行动，群居地图集和应用。J.同伦关系。结构。1, 101–167 (2006) ·Zbl 1129.55009号 [3] Barmak，J.A.，Minian，E.G.：从拓扑的角度看二维。第24、49–58号命令（2007年）·Zbl 1125.06001号 ·doi:10.1007/s11083-007-9057-1 [4] Barmak，J.A.，Minian，E.G.：最小有限模型。J.同伦关系。结构。2, 127–140 (2007) ·Zbl 1185.55005号 [5] Barmak，J.A.，Minian，E.G.：简单同伦类型和有限空间。高级数学。218, 87–104 (2008) ·Zbl 1146.57034号 ·doi:10.1016/j.aim.2007.11.019 [6] Björner，A.：拓扑方法。收录：Graham，R.，Grötschel，M.，Lovász，L.（编辑）《组合数学手册》。爱思唯尔，纽约（1995）·Zbl 0851.52016号 [7] 科恩，M.M.：简单同伦理论课程。施普林格·弗拉格，纽约（1970年） [8] del Hoyo，M.，Minian，E.G.：全局行为和群胚地图集的经典不变量。申请。类别。结构。16(6), 689–721 (2008) ·兹比尔1176.19002 ·文件编号：10.1007/s10485-007-9113-4 [9] Dowker，C.H.：关系的同调群。安。数学。56, 84–95 (1952) ·Zbl 0046.40402号 ·doi:10.2307/1969768 [10] Kozlov，D.：组合代数拓扑。数学算法与计算，第21卷。柏林施普林格出版社（2008）·Zbl 1130.55001号 [11] May，J.P.：有限拓扑空间。REU注释（2003）。可在http://www.math.uchicago.edu/may/MISCMaster.html ·Zbl 1038.35058号 [12] McCord，M.C.：有限拓扑空间的奇异同调群和同伦群。杜克大学数学。J.33，465–474（1966年）·Zbl 0142.21503号 ·doi:10.1215/S0012-7094-66-03352-7 [13] McCord，M.C.：具有与其开盖相关联的复合体的空间的同伦类型比较。程序。美国数学。Soc.18（4），705-708（1967）·Zbl 0171.2001号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1967-0216499-0 [14] Milnor，J.：怀特黑德扭转。牛市。阿默尔。数学。Soc.72358-426（1966）·Zbl 0147.23104号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1966-11484-2 [15] Quillen，D.：高等代数K-理论I.Lect。数学笔记。341, 85–147 (1973) ·Zbl 0292.18004号 ·doi:10.1007/BFb0067053 [16] Quillen，D.：群的非平凡p-子群偏序集的同伦性质。高级数学。28, 101–128 (1978) ·Zbl 0388.55007号 ·doi:10.1016/0001-8708（78）90058-0 [17] Segal，G.：分类空间和谱序列。Inst.Hautes练习曲科学。出版物。数学。34, 105–112 (1968) ·兹比尔0199.26404 ·doi:10.1007/BF02684591 [18] Siebenmann，L.C.：无限简单同伦论类型。印度。数学。32, 479–495 (1970) ·Zbl 0203.56002号 [19] Spanier，E.：代数拓扑。纽约麦格劳希尔出版社（1966年）·Zbl 0145.43303号 [20] Stanley，R.：枚举组合数学，第1卷。剑桥高等数学研究，49。剑桥大学出版社，剑桥（1997） [21] Stong，R.E.：有限拓扑空间。事务处理。美国数学。Soc.123、325–340（1966年）·Zbl 0151.29502号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1966-0195042-2 [22] Whitehead，J.H.C.：单纯形空间、核和m-群。程序。伦敦。数学。Soc.45，243–327（1939年）·Zbl 0022.40702号 ·doi:10.1112/plms/s2-45.1.243 [23] 怀特黑德，J.H.C.：关于关联矩阵、核和同伦型。安。数学。42, 1197–1239 (1941) ·Zbl 0063.08227号 ·doi:10.2307/1970465 [24] 怀特黑德，J.H.C.：简单同伦论类型。美国数学杂志。72, 1–57 (1950) ·Zbl 0040.38901号 ·数字对象标识代码：10.2307/2372133 [25] 塞曼，E.C.：在蠢货帽子上。拓扑2，341-358（1964）·Zbl 0116.40801号 ·doi:10.1016/0040-9383（63）90014-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。