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卡拉什尼科娃，I。;巴龙，M.F。

关于具有固壁和远场边界处理的可压缩流Galerkin降阶模型（ROM）的稳定性和收敛性。 （英语） Zbl 1202.74123号

国际期刊数字。方法工程。 83，第10期，1345-1375（2010）.
摘要：提出了一种基于适当正交分解（POD）/Galerkin投影法的降阶模型（ROM），作为线性化可压缩Euler方程的另一种离散化方法。结果表明，ROM的数值稳定性与用于定义Galerkin投影的内积的选择密切相关。对于线性化的可压缩Euler方程，对称变换促使构造一个加权的（L^{2}）内积，以保证ROM满足一定的稳定性边界。给出并证明了应用于一般线性双曲型初边值问题（IBVP）的Galerkin投影方法的适定性和稳定性的充分条件。利用这些更一般的结果，为线性化的可压缩Euler ROM建立了良好且稳定的远场和固壁边界条件。采用边界条件的稳定罚函数形式进行的收敛性分析表明，ROM解通过对生成ROM的数值解和POD基的细化而收敛到精确解。推导了计算出的ROM解的先验误差估计，并使用数值测试案例进行了检验。

引用于38文件

MSC公司：

74M25型 固体微观力学
74N15型 固体微观结构分析

关键词：

降阶模型;本征正交分解（POD）/Galerkin投影;线性化可压缩欧拉方程;数值稳定性;误差估计;惩罚方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.卡拉什尼科娃}和\textit{M.F.巴罗内}，国际期刊数字。方法工程83，No.10，1345--1375（2010；Zbl 1202.74123）
全文： 内政部

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