艾奥娜·阿德里安 SL\（_2（mathbb Z）\）对\（mathbb-T^2 \）作用所诱导的次等价关系的相对性质（T）。 （英语） Zbl 1202.46082号 高级数学。 224，编号41589-1617（2010）. 小结：设（mathcal S）是由动作SL（_2（mathbb Z）curvearwright（mathbbT^2，lambda^2））诱导的等价关系，其中（lambda{2}）表示2-环面上的Haar测度。我们证明了（mathcal S）的任何遍历次等价关系（mathcalR）在S.Popa意义下都是超有限的或刚性的。该证明使用遍历理论准则来判定可数、遍历、概率测度保持等价关系的刚性。此外，我们给出了可数群的自由、遍历、概率测度保持作用的刚性的纯遍历理论公式。 引用于11文件 理学硕士： 46L55号 非交换动力系统 37A20型 代数遍历理论，共圆，轨道等价，遍历等价关系 37A55型 动力系统与（C^*）-代数理论 22E99型 李群 关键词：相对属性（T）;次等价关系;冯·诺依曼代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Ioana}，高级数学。224，No.4，1589--1617（2010；Zbl 1202.46082） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 亚当斯。；Elliott，G.A。；Giordano，T.，《群体的修正行动》，译。阿默尔。数学。Soc.，344，2，803-822（1994）·Zbl 0814.47009号 [2] Anantharaman-Delaroche，C.，动力系统及其（C^ast）-代数的适应性和精确性，Trans。阿默尔。数学。《社会》，354，4153-4178（2002）·Zbl 1035.46039号 [3] Bekka，B。；de la Harpe，P。；瓦莱特，A.，卡日丹的属性（T），新数学专著，第11卷（2008），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，xiv+472 pp·Zbl 1146.22009年 [4] Brown，N.P。；Ozawa，N.，\（C^\ast\）-代数和有限维逼近，数学研究生院，第88卷（2008年），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI，xv+509 pp·Zbl 1160.46001号 [5] Burger，M.，（SL（3，Z））的Kazhdan常数，J.Reine Angew。数学。，413, 36-67 (1991) ·Zbl 0704.22009 [6] 奇凡，I。；Ioana，A.，伯努利作用诱导的遍历次等价关系，GAFA，出版·Zbl 1211.37006号 [8] 康纳斯，A。；费尔德曼，J。；Weiss，B.，一个可接受的等价关系是由遍历理论动力学的单个变换生成的。系统，1，4，431-450（1981）·Zbl 0491.28018号 [9] 康奈斯，A。；Jones，V.F.R.，von Neumann代数的性质（T），布尔。伦敦数学。Soc.，17，57-62（1985）·Zbl 1190.46047号 [10] 康奈斯，A。；Weiss，B.，属性（T）和渐近不变序列，以色列数学杂志。，37, 209-210 (1980) ·Zbl 0479.28017号 [11] Conway，J.B.，《算符理论课程》，数学研究生课程，第21卷（2000年），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI，xvi+372页·Zbl 0936.47001号 [12] de Cornulier，Y。；Tessera，R.，具有阿贝尔群的半直积的相对Kazhdan性质T的表征，预印本·Zbl 1222.22005年 [13] Dye，H.，《关于保测变换群》，II，Amer。数学杂志。，85, 551-576 (1963) ·Zbl 0191.42803号 [14] 爱泼斯坦，I.，非顺从群的轨道不等价作用，预印本 [15] 费尔德曼，J。；Moore，C.C.，遍历等价关系，上同调和von Neumann代数。一、 事务处理。阿默尔。数学。《社会学杂志》，234，2，289-324（1977）·Zbl 0369.22009年 [16] 费尔德曼，J。；Moore，C.C.，遍历等价关系，上同调和von Neumann代数。二、 事务处理。阿默尔。数学。《社会学杂志》，234，2325-359（1977）·2010年9月3日 [17] Fernos，T.，相对性质（T）和线性群，《傅里叶年鉴》（格勒诺布尔），56，6，1767-1804（2006）·Zbl 1175.22004年 [18] Gaboriau，D.，《等价与群的关系》。（法语）[等价关系和组的成本]，发明。数学。，139, 1, 41-98 (2000) ·Zbl 0939.28012号 [19] Gaboriau，D.，相对性质（T）作用和平凡外自同构群，预印本·兹比尔1211.46071 [20] 加博里奥，D。；Lyons，R.，冯·诺依曼问题的可测群理论解，发明。数学。，177533-540（2009年）·Zbl 1182.43002号 [21] 加博里奥，D。；Popa，S.，（F_n）的非轨道等效作用的不可数族，J.Amer。数学。Soc.，18，3，547-559（2005），（电子版）·Zbl 1155.37302号 [22] de la Harpe，P。；瓦莱特，A.，《Kazhdan pour les groupes localement compacts》，《星号》，第175卷（1989年），《社会数学》。Fr.：社会数学。法国巴黎·Zbl 0759.22001 [23] Hjorth，G.，《三元等价关系》，预印本，2008年，可在·Zbl 1278.03081号 [24] Hjorth，G。；Kechris，A.S.，乘积群作用的刚性定理和可数Borel等价关系，Mem。阿默尔。数学。《社会学杂志》，177833（2005）·Zbl 1094.37002号 [25] Ioana，A.，含有（F_2）拷贝的群的轨道不等作用，预印本·Zbl 1230.37010号 [26] 艾奥纳，A。；Kechris，A.S。；Tsankov，T.，次等价关系和正定函数，群Geom。发电机。，3, 4, 579-625 (2009) ·Zbl 1186.37011号 [28] 艾奥纳，A。；彼得森，J。；Popa，S.，弱刚性因子的合并自由积及其对称群的计算，《数学学报》。，200, 1, 85-153 (2008) ·兹比尔1149.46047 [29] Jolissain，P.，关于拓扑群对的性质（T），Enseign。数学。，51, 1-2, 31-45 (2005) ·Zbl 1106.22006年 [30] Kazhdan，D.，关于群的对偶空间与其闭子群结构的联系，Funct。分析。申请。，1, 63-65 (1967) ·Zbl 0168.27602号 [31] Kechris，A.S.，经典描述性集合理论，数学研究生教材，第156卷（1995年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约，xviii+402页·Zbl 0819.04002号 [32] Kechris，A.S.，《Ergodic群体行为的全球方面》，数学调查和专著，第160卷（2010年），美国数学学会，（出版中）·Zbl 1189.37001号 [33] Margulis，G.，欧氏空间上的有限可加不变测度，遍历理论动力学。系统，2833-396（1982）·Zbl 0532.28012 [34] F.J.穆雷。；冯·诺依曼，J.，《关于算子环》，《数学年鉴》。(2), 37, 1, 116-229 (1936) ·Zbl 0014.16101号 [35] 尼科拉·R。；波帕，S。；Sasyk，R.，由（w）-刚性群的2-余环产生的On（II_1）因子，J.Funct。分析。，242, 1, 230-246 (2007) ·Zbl 1112.46046号 [37] 小泽一郎，《固体冯·诺依曼代数示例》，北海道数学。J.，38，557-561（2009）·Zbl 1187.46048号 [38] 彼得森，J。；Popa，S.，关于von Neumann代数包含的相对性质（T）的概念，J.Funct。分析。，219, 2, 469-483 (2005) ·Zbl 1066.46050号 [39] Popa，S.，关于类型\（II_1\）因子中Cartan子代数的注释，数学。扫描。，57, 1, 171-188 (1985) ·Zbl 0641.46034号 [41] Popa，S.，关于一类具有Betti数不变量的（II_1）型因子，《数学年鉴》。(2), 163, 3, 809-899 (2006) ·Zbl 1120.46045号 [42] Popa，S.，关于群体行动的（II_1）因素的一些开放性问题，可在 [43] Popa，S.，《关于具有谱间隙的可锻作用的超刚性》，J.Amer。数学。Soc.，21，4，981-1000（2008）·Zbl 1222.46048号 [44] 波帕，S。；Vaes，S.，（F_\infty）的作用，其（II_1）因子和轨道等价关系已规定基本群，预印本·Zbl 1202.46069号 [45] 波帕，S。；Vaes，S.，《（SL（n，R）中作用于均匀空间的晶格的Cocycle和轨道超刚度》，J.Amer。数学。Soc.，出版中·Zbl 1291.37006号 [46] Shalom，Y.，Bounded generation and Kazhdan’s property（T），Publ。数学。高等科学研究院。，90, 145-168 (1999), (2001) ·Zbl 0980.22017号 [49] Valette，A.，性质为（T）的群对，来自算术格，几何。Dedicata，112，183-196（2005）·Zbl 1076.22012年 [50] Zimmer，R.J.，遍历理论和半单群，数学专著，第81卷（1984年），Birkhäuser Verlag：Birkháuser Verlag Basel，x+209页·Zbl 0576.22014号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。