J.R.费尔南德斯。;库特勒，K.L。 应变自适应骨重建问题的存在性和唯一性结果。 （英语） Zbl 1202.35006号 非线性分析。，真实世界应用。 12，第1期，288-294（2011）. 小结：我们证明了一个应变自适应骨重塑模型的存在唯一性结果，该模型耦合了骨的位移和表观密度（孔隙度）。特定位置的密度率被视为目标函数，它取决于该位置的特定刺激。然后，基于卷积算子对骨重塑规律的正则化，考虑了该问题的一个新版本。应用非线性抛物型微分包含的经典结果、Gronwall不等式和Banach不动点定理证明了一个存在唯一性结果。 引用于1文件 MSC公司： 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 92立方厘米 生物力学 关键词：卷积算子;巴拿赫不动点定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.R.Fernández}和\textit{K.L.Kuttler}，非线性分析。，真实世界应用。12，第1号，288--294（2011；Zbl 1202.35006） 全文： 内政部 参考文献： [1] 南卡罗来纳州考恩。；Hegedus，D.H.，《骨重塑I：适应性弹性理论》，J.elasticity，6，3，313-326（1976）·Zbl 0335.73028号 [2] Hegedus，D.H。；Cowin，S.C.，骨重塑II：小应变适应性弹性，J.elasticity，6，4，337-352（1976）·Zbl 0342.73069号 [3] Cowin，S.C.，骨组织应变适应的确切刺激尚不清楚，J.Biomech。科学。工程，1，1，16-28（2006） [4] Weinans，H。；Huiskes，R。；Grootenboer，H.J.，《自适应骨重塑模拟模型的行为》，J.Biomech。，25, 12, 1425-1441 (1992) [5] Monnier，J。；Trabucho，L.，自适应弹性模型解的存在性和唯一性，数学。机械。固体，3217-228（1998）·Zbl 1001.74559号 [6] Trabucho，L.，《非线性骨重塑：存在性和唯一性结果》，数学。方法应用。科学。，23, 1331-1346 (2000) ·Zbl 0979.92004号 [7] Fernández，J.R。；马丁内斯，R。；Viaño，J.M.，骨重塑模型分析，Commun。纯应用程序。分析。，8, 1, 255-274 (2009) ·Zbl 1152.74318号 [8] 菲格雷多，I.N。；Leal，C。；Pinto，C.S.，自适应弹性杆模型的形状分析，SIAM J.Appl。数学。，66, 1, 153-173 (2005) ·Zbl 1130.74346号 [9] Figueiredo，I.N。；Trabucho，L.，非线性自适应弹性杆的渐近模型，数学。机械。固体，9，4，331-354（2004）·Zbl 1068.74036号 [10] Fernández，J.R。；加西亚·阿兹纳尔，J.M。；马丁内斯，R。；Viaño，J.M.，应变适应性骨重塑问题的数值分析，计算。方法应用。机械。工程，1991549-1557（2010）·Zbl 1231.74312号 [11] Weinans，H。；Huiskes，R。；Grootenboer，H.J.，适应性骨重塑的收敛性和唯一性，Trans。第35届奥托普。Res.Soc.，14，310（1989） [12] Brezis，H.，《希尔伯特空间收缩的最大单调和半群运算》（《数学研究》，第5卷（1973年），北荷兰）·Zbl 0252.47055号 [13] Showalter，R.E.，Banach空间中的单调算子和非线性偏微分方程（1997），AMS·兹比尔0870.35004 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。