亚历山大·巴维诺克 随机列联表是什么样子的？ （英语） Zbl 1201.62075号 梳子。普罗巴伯。计算。 19，第4期，517-539（2010）. 小结：设\（R=（R{1}，\dots，R{m}）\）和\（C=（C{1}，\dotes，C{n}））是正整数向量，这样\（R{1\cdots+R{m{=C{1{+\cdots+C{n{}）。我们将具有行和（R）和列和（C）的非负整数矩阵（列联表）的集（Sigma（R，C））视为具有一致测度的有限概率空间。我们证明了随机表（D\in\Sigma（R，C））与如下定义的特定矩阵（“典型表”）（Z\）的概率很接近。我们设（g（x）=（x+1）ln（x+1_{i，j}克非负矩阵（x=（x{ij}））。然后，（g（X））是严格凹的，并在非负矩阵（X）的多面体上达到最大值，其中行和（R）和列和（C）位于唯一点，我们称之为典型表（Z）。 引用于13文件 MSC公司： 62H17型 应急表 15B99型 特殊矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Barvinok｝，梳。普罗巴伯。计算。19，第4号，517--539（2010；Zbl 1201.62075） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] DOI:10.1002/（SICI）1098-2418（199707）10:4<；487:：AID-RSA4>；3.0.CO；第2季度·Zbl 0884.62065号 ·doi:10.1002/（SICI）1098-2418（199707）10:4<487:：AID-RSA4>3.0.CO；第2季度 [2] 迪亚科尼斯，离散概率与算法：明尼阿波利斯1993年第15页–（1995） [3] 内政部：10.1214/aos/1176349634·Zbl 0593.62040号 ·doi:10.1214/aos/1176349634 [4] DOI:10.1137/s009753973434243·Zbl 1117.62062号 ·doi:10.1137/S0097539703434243 [5] Barvinok，国际。数学。2009年研究通告第348页–（2009） [6] DOI:10.1214/aoms/1177704014·Zbl 0143.40705号 ·doi:10.1214/aoms/1177704014 [7] Barvinok，凸性课程（2002）·doi:10.1090/gsm/054 [8] 内政部：10.1090/S0002-9904-1969-12393-1·Zbl 0234.05009号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1969-12393-1 [9] Ledoux，《测量现象的集中》（2001年）·Zbl 0995.60002号 [10] DOI:10.1016/j.aam.2008.01.002·Zbl 1193.05020号 ·doi:10.1016/j.aam.2008.01.002 [11] Nesterov，凸规划中的内点多项式算法（1994）·兹比尔0824.90112 ·doi:10.1137/1.9781611970791 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。