布赖克，Włodek;雅塞克·韦索·奥斯基 Askey-Wilson多项式、二次乘法和鞅。 （英语） Zbl 1201.60077号 安·普罗巴伯。 38，第3期，1221-1262（2010）. 摘要：作者使用Askey-Wilson多项式的正交性测度来构造具有线性回归和二次条件方差的马尔可夫过程。Askey-Wilson多项式是这些过程的正交鞅多项式。审核人：亚历山大·泽夫曼（沃洛格达） 引用于1审查引用于28文件 理学硕士： 60J25型 一般状态空间上的连续时间Markov过程 46L53号 非交换概率与统计 第33页第45页 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 关键词：二次条件方差;马具;正交鞅多项式;超几何正交多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Bryc}和textit{J.Wesołowski}，Ann.Probab。38，第3号，1221--1262（2010；Zbl 1201.60077） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Anshelevich，M.（2003年）。自由鞅多项式。J.功能。分析。201 228-261. ·Zbl 1033.46050号 ·doi:10.1016/S0022-1236（03）00061-2 [2] Anshelevich，M.（2004）。Appell多项式及其相关项。国际数学。Res.不。IMRN 65 3469-3531·Zbl 1086.33012号 ·doi:10.1155/S107379280413345X [3] Askey，R.和Wilson，J.（1979年）。一组正交多项式，用于推广Racah系数或6-j符号。SIAM J.数学。分析。10 1008-1016. ·Zbl 0437.33014号 ·doi:10.1137/0510092 [4] Askey，R.和Wilson，J.（1985）。推广雅可比多项式的一些基本超几何正交多项式。内存。阿默尔。数学。社会54 iv+55·Zbl 0572.33012号 [5] Bakry，D.和Mazet，O.（2003年）。与一些正交多项式族相关的\Bbb R上的Markov半群的特征。《概率统计》第三十七卷。数学课堂笔记。1832 60-80. 柏林施普林格·Zbl 1060.33014号 [6] Biane，P.（1998）。具有自由增量的进程。数学。字227 143-174·Zbl 0902.60060号 ·doi:10.1007/PL00004363 [7] Bożejko，M.和Bryc，W.（2006）。关于一类与回归问题有关的自由Lévy定律。J.功能。分析。236 59-77. ·Zbl 1110.46040号 ·doi:10.1016/j.jfa.2005.09.010 [8] Bryc，W.、Matysik，W.&和Wesołowski，J.（2007）。二次系综、q交换和正交鞅多项式。事务处理。阿默尔。数学。Soc.359 5449-5483·Zbl 1129.60068号 ·doi:10.1090/S0002-9947-07-04194-3 [9] Bryc，W.、Matysik，W.&和Wesołowski，J.（2008）。双泊松过程：二次利用。安·普罗巴伯。36 623-646. ·Zbl 1137.60036号 ·doi:10.1214/009117907000000268 [10] Bryc，W.和Wesołowski，J.（2005）。q-Meixner过程的条件矩。普罗巴伯。理论相关领域131 415-441·Zbl 1118.60065号 ·doi:10.1007/s00440-004-0379-2 [11] Bryc，W.和Wesołowski，J.（2007）。Bi-Poisson工艺。英芬。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。10 277-291. ·Zbl 1118.60066号 ·doi:10.1142/S0219025707002737 [12] Diaconis，P.、Khare，K.和Saloff-Coste，L.（2008）。重编：吉布斯抽样、指数族和正交多项式。统计师。科学。23 196-200. ·Zbl 1327.62059号 ·doi:10.1214/07-STS252 [13] Dunkl，C.F.和Xu，Y.（2001）。多元正交多项式。数学百科全书及其应用81。剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0964.33001号 [14] Feinsilver，P.（1986年）。与鞅相关的几类正交多项式。程序。阿默尔。数学。Soc.98 298-302号。JSTOR公司：·Zbl 0615.60050号 ·doi:10.2307/2045702 [15] Hammersley，J.M.（1967）。线束。程序中。伯克利第五交响乐团。数学。统计师。普罗巴伯。物理科学89-117。加利福尼亚大学出版社，加利福尼亚州伯克利。 [16] Hiai，F.和Petz，D.（2000年）。半圆定律，自由随机变量和熵。数学调查和专著77。阿默尔。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 0955.46037号 [17] Ismail，M.E.H.（2005）。一元经典正交多项式和量子正交多项式。数学及其应用百科全书98。剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1082.42016年 [18] Koekoek，R.和Swarttouw，R.F.（1998年）。超几何正交多项式的Askey格式及其q模拟。报告98-17，代尔夫特科技大学。可在上获取。 [19] Lytvynov，E.（2003）。无穷维Meixner型多项式-雅可比域和正交测度。J.功能。分析。200 118-149. ·Zbl 1020.60041号 ·doi:10.1016/S0022-1236（02）00081-2 [20] Mansuy，R.和Yor，M.（2005）。线束、莱维·布里奇斯和乔丹先生。随机过程。申请。115 329-338. ·Zbl 1070.60041号 ·doi:10.1016/j.spa.2004.09.001 [21] Nassrallah，B.和Rahman，M.（1985年）。q-Wilson多项式的投影公式、再生核和生成函数。SIAM J.数学。分析。16 186-197. ·Zbl 0564.33009号 ·doi:10.1137/0161014 [22] Noumi，M.和Stokman，J.V.（2004）。Askey-Wilson多项式：仿射Hecke代数方法。在拉雷多关于正交多项式和特殊函数的讲座中。高级理论规范功能。正交多项式111-144。新星科学。出版物。，纽约州豪珀市·Zbl 1096.33008号 [23] Nualart，D.和Schoutens，W.（2000年）。Lévy过程的混沌和可预测表示。随机过程。申请。90 109-122. ·Zbl 1047.60088号 ·doi:10.1016/S0304-4149（00）00035-1 [24] Saitoh，N.和Yoshida，H.（2000年）。基于正交多项式的q变形泊松分布。《物理学杂志》。A 33 1435-1444年·Zbl 0955.33013号 ·doi:10.1088/0305-4470/33/7/311 [25] Schoutens，W.（2000年）。随机过程和正交多项式。统计学课堂讲稿146。纽约州施普林格·Zbl 0960.60076号 [26] Schoutens，W.和Teugels，J.L.（1998年）。Lévy过程、多项式和鞅。通信统计。随机模型14 335-349·Zbl 0895.60050号 ·doi:10.1080/1532634980807475 [27] Solé，J.L.和Utzet，F.（2008年）。关于Lévy过程的正交多项式。安·普罗巴伯。36 765-795. ·Zbl 1149.60028号 ·doi:10.1214/07-AOP343 [28] Solé，J.L.和Utzet，F.（2008）。与Lévy过程相关的时空调和多项式。伯努利14 1-13·Zbl 1157.60318号 ·doi:10.3150/07-BEJ6173 [29] Stokman，J.V.（1997年）。具有部分离散正交测度的多变量BC型Askey-Wilson多项式。拉马努扬J.1 275-297·Zbl 0905.33006号 ·doi:10.1023/A:1009757113226 [30] Stokman，J.V.和Koornwinder，T.H.（1998）。关于Askey-Wilson多项式的一些极限情形。J.近似理论95 310-330·Zbl 0913.33008号 ·doi:10.1006/jath.1998.3209 [31] Szegö，G.（1939年）。正交多项式。美国数学学会学术讨论会出版物23。阿默尔。数学。Soc.，纽约。 [32] Uchiyama，M.、Sasamoto，T.和Wadati，M.（2004）。具有开放边界和Askey-Wilson多项式的非对称简单排除过程。《物理学杂志》。甲37 4985-5002·Zbl 1047.82019年 ·doi:10.1088/0305-4470/37/18/006 [33] Wesołowski，J.（1993）。具有线性条件期望和二次条件方差的随机过程。普罗巴伯。数学。统计师。14 33-44. ·Zbl 0803.60073 [34] 威廉姆斯博士（1973年）。关于线束的一些基本定理。在《随机分析》（纪念罗洛·戴维森）349-363。伦敦威利。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。