阿拉姆卡拉坎扬;王旭佳 关于反射器的形状设计。 （英文） Zbl 1201.53007号 J.差异。地理。 84，第3期，561-610（2010）. 作者研究了由原点光源（O）、反射面（Gamma）和待照明边界光滑物体（Sigma）组成的反射系统。首先，作者推导出了反射器系统的方程是一个受非线性第二边界条件约束的Monge-Ampère型完全非线性偏微分方程。例如，如果反射器（Gamma）是由径向函数（rho）给出的单位球面区域上的径向图，并且如果（u=frac{1}{rho}），则反射方程由某个函数（h）的（detD^2u=h（x，u，Du）给出。作者证明了反射器（Gamma）的存在性和正则性，使得来自（O）的光被反射到物体（Sigma）上，并且反射光的密度等于给定的非负函数。审核人：Gabjin Yun（永宁） 引用于25文件 MSC公司： 53A07号 欧氏及相关空间中的高维和余维曲面 53C21号 整体黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制 35J96型 Monge-Ampère方程 关键词：全非线性偏微分方程;反射面;反射器形状设计;反射器系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Karakhanyan}和\textit{X.-J.Wang}，J.Differ。几何。84，第3号，561--610（2010；Zbl 1201.53007） 全文： 内政部 欧几里得