×

Coxeter锥及其(h)-向量。 (英语) Zbl 1201.52010年

摘要:Coxeter锥是通过与某些根系统中的根超平面集合的非负边相交而形成的。它们是Coxeter复合体的可壳亚复合体,它们的h矢量记录了其腔室中下降的分布。我们确定了一类自然的“分次”Coxeter锥,其性质是其(h)-向量对称且单峰,从而推广了Reiner-Welker和Brändén关于分次偏序集的欧拉多项式的最新定理。

理学硕士:

52个B05 多面体和多面体的组合特性(面数、最短路径等)
52B22型 多面体和多面体的可壳性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 拜耳,M。;Billera,L.,多面体、球面和欧拉偏序集的广义Dehn-Sommerville关系,发明。数学。,79, 143-157 (1985) ·Zbl 0543.52007号
[2] Billera,L.J。;埃伦堡,R。;Readdy,M.,《定向拟阵的(c-2d)-指数》,J.Combina.Theory Ser。A、 80、79-105(1997)·Zbl 0886.05043号
[3] Björner,A.,Coxeter复合体和Tits建筑的一些组合和代数性质,高级数学。,52, 173-212 (1984) ·Zbl 0546.06001号
[4] Brändén,P.,《黑人反例——斯坦利猜想》,《电子》。Res.公告。阿默尔。数学。《社会学杂志》,第10期,第155-158页(2004年)·Zbl 1068.06002号
[5] Brändén,P.,符号粒度偏序集,(W)多项式的单峰和Charney-Davis猜想,电子。J.Combina.,11,2,R9(2005)·Zbl 1065.06001号
[6] P.Brändén,关于下降多项式的排列和单峰的作用,《欧洲组合杂志》,出版,doi:10.1016/J.ejc.2006.12.010;P.Brändén,关于下降多项式的排列和单峰的作用,欧洲组合杂志,出版,doi:10.1016/J.ejc.2006.12.010·Zbl 1132.05002号
[7] Brenti,F.,\(q\)-由Coxeter群产生的欧拉多项式,欧洲组合杂志,15417-441(1994)·兹伯利0809.05012
[8] C.-O.Chow,《关于欧拉多项式的某些组合展开式》,《应用进展》。数学。,出版中;C.-O.Chow,《关于欧拉多项式的某些组合展开式》,《应用进展》。数学。,出版中·Zbl 1149.05002号
[9] S.D.Fischer,符号偏序同调和(q);S.D.Fischer,符号偏序同调和\(q\)
[10] Gal,S.R.,实根猜想对五维和更高维球体无效,《离散计算》。地理。,34, 269-284 (2005) ·Zbl 1085.52005号
[11] Gasharov,V.,《关于黑人-Stanley猜想和欧拉多项式》,J.Combin,Theory Ser。A、 82、134-146(1998)·Zbl 0911.05005号
[12] Harper,L.H.,Stirling行为是渐近正常的,Ann.Math。统计人员。,38, 410-414 (1967) ·Zbl 0154.43703号
[13] Humphreys,J.E.,Reflection Groups and Coxeter Groups(1990),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0725.20028号
[14] Kyle Petersen,T.,丰富的\(P\)-分区和峰值代数,高级数学。,209, 561-610 (2007) ·Zbl 1111.05097号
[15] V.Reiner,Coxeter复数的商和(P\);V.Reiner,Coxeter复数的商和(P\)·兹比尔0751.06002
[16] Reiner,V.,Coxeter复形和(P\)-分区的商,Mem。阿默尔。数学。《社会》,95460(1992)·Zbl 0751.06002号
[17] Reiner,V.,符号偏序集,J.Combin,Theory Ser。A、 62、324-360(1993)·Zbl 0773.06008号
[18] 雷纳,V。;V.Welker,《关于查尼-达维斯和黑人-斯坦利猜想》,J.Combin,Theory Ser。A、 109247-280(2005)·Zbl 1065.06002号
[19] Stanley,R.P.,有序结构和分区,Mem。阿默尔。数学。Soc.,119(1972)·Zbl 0246.05007号
[20] Stanley,R.P.,单纯形凸多面体的面数,高等数学。,35, 236-238 (1980) ·兹比尔0427.52006
[21] Stanley,R.P.,Flag(f)-向量和光盘-数学索引。Z.,216483-499(1994)·Zbl 0805.06003号
[22] Stanley,R.P.,组合数学和交换代数(1996),Birkhäuser Boston:Birkháuser波士顿马萨诸塞州·Zbl 0838.13008号
[23] Stanley,R.P.,枚举组合数学,第1卷(1997),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·兹比尔0889.05001
[24] Stembridge,J.R.,《浓缩(P)-分区》,Trans。阿默尔。数学。Soc.,349763-788(1997年)·Zbl 0863.06005号
[25] Stembridge,J.R.,《黑人偏序集猜想的反例》,Stanley和Stembrigge,Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》,359,1115-1128(2007)·Zbl 1110.06009号
[26] Stembridge,J.R.,《不可约电路和Coxeter排列》,J.Combinal Theory Ser。A、 1141220-1237(2007)·Zbl 1124.52013年
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。