×
西尔万·埃尔维多萨;恩里克祖祖阿

粘性阻尼系统的一致指数衰减。 （英语） Zbl 1201.35046号

Bove，Antonio（编辑）等人，《偏微分方程相空间分析的进展》。为纪念费鲁奇奥·科隆比尼的60岁生日。根据2007年10月在意大利锡耶纳举行的研讨会编写的论文选集。马萨诸塞州波士顿：Birkhä用户（ISBN 978-0-8176-4860-2/hbk；978-0-8276-4861-9/电子书）。非线性微分方程及其应用进展78，95-112（2009）。
摘要：我们考虑了一类粘性阻尼振动系统。我们证明了，在阻尼项确保相应无粘系统指数衰减的假设下，无论粘性参数的值是多少，粘性系统的指数衰减率都是一致的。我们的方法主要基于低频和高频的解耦参数。由于阻尼项在无粘情况下的有效性，可以处理低频，而粘性项的耗散性保证了高频分量的衰减。该方法受到作者在阻尼系统的时间离散化方案方面的启发，其中需要添加数值粘性项以确保相对于时间步长参数的均匀指数衰减。
关于整个系列，请参见[Zbl 1187.35004号]。

引用于7文件

MSC公司：

35磅40英寸 偏微分方程解的渐近行为
35B35型 偏微分方程背景下的稳定性
93D15号 通过反馈稳定系统
74D05型 记忆材料的线性本构方程
35L90型 抽象双曲方程
2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程
47D06型 单参数半群与线性发展方程

关键词：

粘性薛定谔方程;耗散半群;低频和高频解耦
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Ervedoza}和\textit{E.Zuazua}，程序。非线性差异。埃克。申请。78、95-112（2009年；Zbl 1201.35046）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Allibert，B.，《关于旋转曲面的薛定谔方程的解析》，Commun。偏微分方程，23，9-10，1493-1556（1998）·Zbl 0954.35028号 ·网址：10.1080/03605309808821393
[2] 巴多斯，C。；勒博，G。；Rauch，J.，《观测、控制和稳定边界波浪的夏普充分条件》，SIAM J.control Optim。，30, 5, 1024-1065 (1992) ·Zbl 0786.93009号 ·doi:10.1137/0330055
[3] Bechouche，P。；Jüngel，A.，复杂Ginzburg-Landau方程的无粘极限，Commun。数学。物理。，214, 1, 201-226 (2000) ·Zbl 0978.35059号 ·doi:10.1007/s002200000263
[4] 北伯克郡。狭窄凸面上的斑块和障碍的等式控制。梅姆。社会数学。Fr.（N.S.），（55）：1261993年·兹伯利0930.93007
[5] Burq，N。；Gérard，P.，《控制ondes精确性的必要条件和条件》，C.R.Acad。科学。巴黎。我数学。，325, 7, 749-752 (1997) ·Zbl 0906.93008号
[6] 考克斯，S。；Zuazua，E.，阻尼弦中能量衰减的速率，Commun。偏微分方程，19，1-2，213-243（1994）·Zbl 0818.35072号 ·网址：10.1080/03605309408821015
[7] 考克斯，S。；Zuazua，E.，《一端阻尼的弦中能量衰减的速率》，印第安纳大学数学系。J.，44，2545-573（1995）·Zbl 0847.35078号 ·doi:10.1512/iumj.1995.44.2001
[8] 埃尔维多萨，S。；郑，C。；Zuazua，E.，《关于时间离散保守线性系统的可观测性》，J.Funct。分析。，254, 12, 3037-3078 (2008) ·Zbl 1143.65044号 ·doi:10.1016/j.jfa.2008.03.005
[9] 埃尔维多萨，S。；Zuazua，E.，《一维完美匹配层：连续波和半离散波的能量衰减》，数值。数学。，109, 4, 597-634 (2008) ·Zbl 1148.65070号 ·doi:10.1007/s00211-008-0153-y
[10] S.Ervedoza和E.Zuazua。一类阻尼系统的一致指数稳定逼近。数学杂志。Pures应用。，91:20-48, 2009. ·Zbl 1163.74019号
[11] Haraux，A.，《德国秩序稳定体系》，港口数学。，46, 3, 245-258 (1989) ·Zbl 0679.93063号
[12] 伊格纳特，L.I。；Zuazua，E.，Schrödinger方程粘性数值格式的色散特性，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎。，340, 7, 529-534 (2005) ·Zbl 1063.35016号
[13] Jaffard，S.，《矩形斑块振动内部控制》，港口数学。，47, 4, 423-429 (1990) ·Zbl 0718.49026号
[14] Lebeau，G.，《薛定谔方程控制》，J.Math。Pures应用程序。(9), 71, 3, 267-291 (1992) ·Zbl 0838.35013号
[15] G.勒布。《恩德斯爱的方程式》。1993-1994年，巴黎理工大学。，1994. ·Zbl 0887.35091号
[16] J.-L.狮子队。精确控制、稳定和扰动系统。汤姆1。Contrólipliteéexacte，卷RMA 8。马森，1988年·Zbl 0653.93002号
[17] Machihara，S。；Nakamura，Y.，《复杂Ginzburg-Landau方程的无粘极限》，J.Math。分析。申请。，281, 2, 552-564 (2003) ·兹比尔1029.35209 ·doi:10.1016/S0022-247X（03）00143-4
[18] Münch，A。；Pazoto，A.F.，局部阻尼波动方程粘性数值近似的一致镇定，ESAIM Control Optim。计算变量，13，2，265-293（2007）·Zbl 1120.65101号 ·doi:10.1051/cocv:2007009
[19] Ramdani，K。；高桥，T。；Tucsnak，M.，一类二阶演化方程的一致指数稳定逼近——LQR问题的应用，ESAIM Control Optim。计算变量，13，3，503-527（2007）·Zbl 1126.93050号 ·doi:10.1051/cocv:2007020
[20] TcheugouéTebou，L.R。；Zuazua，E.，一维波动方程有限差分空间离散化的一致边界稳定性，高级计算。数学。，26, 1-3, 337-365 (2007) ·Zbl 1119.65086号 ·doi:10.1007/s10444-004-7629-9
[21] TcheugouéTébou，L.R。；Zuazua，E.，通过人工数值粘性对局部阻尼波动方程进行空间半离散的一致指数长时间衰减，Numer。数学。，95, 3, 563-598 (2003) ·Zbl 1033.65080号 ·doi:10.1007/s00211-002-0442-9
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。