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爱荷华州布卡塔鲁;奥纳州康斯坦丁斯库

变分法反问题的含时情形的亥姆霍兹条件和对称性。 （英语） Zbl 1200.58017号

《几何杂志》。物理学。 60，第11期，1710-1725（2010）.
摘要：我们利用第一射流束上的Frölicher-Nijenhuis理论，重新推导了二阶常微分方程时间相关系统的变分法反问题。我们证明了用半喷雾（S）标识的时间依赖SODE系统是拉格朗日的当且仅当半基本1-形式的特殊类（varLambda^1_S（J^1\pi））不为空。我们提供了全局亥姆霍兹条件来刻画半基本1-形式的类（varLambda^1_S（J^1\pi））。每个这样的类都包含一些拉格朗日函数的Poincaré-Cartan 1-形式。我们证明了如果在（varLambda^1_S（J^1\pi））中存在一个非Poincaré-Cartan 1-形式的半基本1-形式，则它决定了SODE给定系统的对偶对称性和第一积分。

引用于2文件

理学硕士：

58E30型 无穷维空间中的变分原理
34A26型 常微分方程中的几何方法
70小时03 拉格朗日方程
49号45 最优控制中的逆问题

关键词：

半基本形式;Poincaré引理;亥姆霍兹条件;反问题;对偶对称;第一积分
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\textit{I.Bucataru}和\textit{O.Constantinescu}，J.Geom。物理学。60，第11号，1710--1725（2010；Zbl 1200.58017）
全文： 内政部 arXiv公司

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