Tu，Loring W。 流形简介。第二次修订版。第2版。 （英语） Zbl 1200.58001号 Universitext（通用文本）纽约州纽约市：施普林格出版社（ISBN 978-1-4419-7399-3/pbk；978-1-441 9-7400-6/电子书）。十八、410页。(2011). 从第二版序言来看：这是一个完全修订的版本，有50多页的新材料散布在各处。为了与章节的传统意义保持一致，我把这本书改写为七章二十九节。主要的补充是关于李导数和内乘的第20节，流形上的两个非常重要的内在运算，第21节中关于边界方向的新标准，以及关于四元数和辛群的新附录。除了改正错误和印刷错误外，我还重新思考了每一个证明，澄清了许多段落，并添加了新的示例、练习、提示和解决方案。在这个过程中，每个部分都被重写了，有时甚至相当彻底。修订内容如此广泛，不可能在这里一一列举。现在每一章都附有一篇介绍性文章，概述了接下来的内容。为了提供思想发展的时间表，我尽可能地指出了这些概念的历史渊源，并用历史参考文献扩充了书目。【I.Mihai于Zbl 1144.58001号.]每个作者都需要一个读者。在准备第二版的过程中，我特别幸运，有两位忠实的观众，乔治·F·莱格和杰弗里·D·卡尔森，他们陪伴着我的每一步。他们一节一节地梳理了修订版，并给了我详细的评论、更正和建议。事实上，杰夫写的200页反馈本身就是一部批评杰作。无论这本书最终实现了什么样的清晰性，都在很大程度上得益于他们的努力。我向乔治和杰夫表示衷心的感谢。我还受益于许多其他读者的评论和反馈，包括文案编辑大卫·克莱默（David Kramer）。最后，我很高兴感谢菲利普·库雷格（Philippe Courrege）、毛里西奥·古铁雷斯（Mauricio Gutierrez）和皮埃尔·沃格尔（Pierre Vogel）的有益讨论，感谢尤西厄数学研究所（Institut de Mathematiques de Jussieu）和巴黎狄德罗大学（UniversityéParis Didero）在修订期间接待我。一如既往，我欢迎读者的反馈。 引用于1审查引用于51文件 MSC公司： 58-01 与全球分析有关的介绍性阐述（教科书、辅导论文等） 58C25个 流形上的可微映射 58C35个 流形上的积分；流形上的测度 58轴 可微流形的一般理论 57卢比 差分拓扑 93立方厘米 控制理论中的模型系统 关键词：欧几里德空间;切线向量;微分形式;流形切线空间;子流形;切线束;向量场;李群;流形上的积分;德拉姆上同调 引文：Zbl 1144.58001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.W.Tu}，流形简介。第二修订版第二版纽约：Springer（2011；Zbl 1200.58001） 全文： 内政部