威尔达·巴多尼;米歇尔·弗涅 Kostant分区函数和流多边形。 （英语） Zbl 1200.52008年 转换。组 13，编号3-4，447-469（2008）. 小结：本文在流多面体的背景下讨论了体积和埃尔哈特多项式。通过在超平面排列上具有极点的有理函数和这些函数的总残差来研究这些函数的一般方法使我们能够通过统一的方法重新获得文献中存在的许多有趣的计算。特别地，我们推广了将Ehrhart多项式与体积函数相联系的Lidskii公式。 引用于6评论引用于36文件 MSC公司： 52号B12 特殊多边形（线性规划、中心对称等） 17年5月 整数分割的组合方面 11点45分 丢番图方程的计数解 52 C35号 点、平面、超平面的排列（离散几何的方面） 关键词：卷;埃尔哈特多项式;流动多面体;利德斯基公式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Baldoni}和\textit{M.Vergne}，变换。第13组，编号3--4，447--469（2008；Zbl 1200.52008） 全文： 内政部 整数序列在线百科全书： 前n个加泰罗尼亚数字的乘积。 非负整数的n X n上三角矩阵A的个数，其中A_1i+A_2i+…+a{i-1，i}-a_ii-a{i，i+1}-…-a_in=-1。 参考文献： [1] W.Baldoni，M.Beck，C.Cochet，M.Vergne，多面体的体积计算和经典根系的配分函数，离散计算。地理。35 (2006), 551–595. 课程可从www.math.polytechnique.fr/cmat/vergne/获得·Zbl 1105.52001号 ·doi:10.1007/s00454-006-1234-2 [2] W.Baldoni，J.de Loera，M.Vergne，《网络中的整数运算》，Found。计算。数学。4（2004），第277–314页。课程可在www.math.ucdavis.edu/\（\sim\）stotalremains/上获得·Zbl 1083.68640号 [3] W.Baldoni-Silva，M.Vergne，a型系统的Morris恒等式和总残数，in：非交换调和分析，数学进展，第220卷，Birkhäuser，波士顿，2004年，第1-19页·Zbl 1097.33011号 [4] W.Baldoni-Silva，M.Vergne，凸多面体的体积和Ehrhart多项式的残差公式（2001），81页，可在数学中获得。ArXiv，CO/0103097。 [5] M.Brion，M.Vergne，剩余公式，有理多面体中的向量配分函数和格点，J.Amer。数学社会10（1997），797-833·Zbl 0926.52016号 ·doi:10.1090/S0894-0347-97-00242-7 [6] M.Brion，M.Vergne，超平面的排列I：有理函数和Jeffrey–Kirwan剩余，《科学年鉴》。È科尔。标准。补充32（1999），715-741·兹比尔0945.32003 [7] 陈家胜、罗宾斯、袁德胜，关于某一多面体的体积，实验。数学。9 (2000), 91–99. ·Zbl 0960.05004号 [8] C.Cochet，向量配分函数和表示理论（2005年）。网址：arXiv:math/0506159。课程可在www.institut.math.jussieu.fr/cochet/polytopes上获得。 [9] C.Cochet、Kostka数字和Littlewood–Richardson系数，收录于：AMS–IMS–SIAM整数点联合夏季研究会议论文集（雪鸟，犹他州，美国）2003，当代数学，第374卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2005，第79-89页。课程可在www.institut.math.jussieu.fr/cochet/polytopes上获得。 [10] C.Cochet，程序Maple calculatant les chambres combinates pour la function de partition vectorielle。网址：www.institut.math.jussieu.fr/cochet/polytopes/Ichambers.txt。 [11] W.Dahmen，C.Michelli，线性丢番图方程和多元样条的解数，Trans。阿默尔。数学。Soc.308（1988），509-532·Zbl 0655.10013号 ·网址：10.1090/S0002-9947-1988-0951619-X [12] C.De Concini，C.Procesi，Nested set and Jeffrey–Kirwan remainments，in：《代数和数论中的几何方法》，《数学进展》，第235卷，Birkhäuser出版社，波士顿，2005年，第139-149页·Zbl 1093.52503号 [13] C.De Concini，C.Procesi，超平面排列、多面体和盒样条的主题，初步版本（2007年10月）。可在www.mat.uniroma1.it/procesi/didattica上查阅·Zbl 1217.14001号 [14] L.C.Jeffrey，F.C.Kirwan，非贝拉群作用的局部化，《拓扑学》34（1995），291-327·Zbl 0833.55009号 ·doi:10.1016/0040-9383（94）00028-J [15] А. Г. А。В. ПухЛиков、ТеоремаРимнаа-РохаДалаинтеГракаоависуммиомотанирннриамтииттмеатнкиенмкнонуауиутрткт。英语。翻译：A.G.Khovanskii，A.V.Pukhlikov，虚多面体上拟多项式积分和和的Riemann–Roch定理，圣彼得堡数学。J.4（1993），789–812·兹伯利0308.02034 [16] A.Kirillov，Kostka多项式的普遍性，收录于：物理与组合数学，1999年（名古屋），《世界科学》，新泽西州River Edge，2001年，第85-200页。 [17] G.I.Lehrer，《关于超平面补集上与Coxeter群作用相关的Poincarè级数》，伦敦数学杂志。Soc.36（1987），275-294·Zbl 0649.20041号 ·doi:10.1112/jlms/s2-36.2.275 [18] Б. В. angиДскиаастантуаСисТемакатсиитетмкорнееаеираинаоарер。。и его прил. 18（1984），第1期，76-77。英语。翻译：B.V.Lidskij，根系的Kostant函数，函数。分析。申请。18 (1984), 65–67. ·Zbl 0297.15002号 [19] W.Morris，有限根和仿射根系统的常数项恒等式（1982），威斯康星州麦迪逊市威斯康星大学博士论文。 [20] P.-E.Paradan，哈密顿几何中的跳跃公式（2004）。可从arXiv:math/0411306获取。 [21] J.Pitman，R.P.Stanley，与经验分布、平面树、停车函数和结合面体相关的多面体，离散计算。地理。27 (2002), 603–634. ·Zbl 1012.52019年 [22] J.R.施密特。A.M.Bincer，简单李代数的Kostant配分函数，数学杂志。物理学。25 (1984), 2367–2373. ·Zbl 0551.17002号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.526457 [23] R.P.Stanley，非循环低多胞体和Kostant配分函数，会议透明度（www-math.mit.edu/rstan/trans/htlm）。 [24] A.Szenes，M.Vergne，向量分割的残差公式和Euler–MacLaurin总和，应用进展。数学。30 (2003), 295–342. ·Zbl 1067.52014年 ·doi:10.1016/S0196-8858（02）00538-9 [25] D.Zeilberger，Chan、Robbins和Yuen的猜想（1998）。数学课程可用。ArXiv，CO/9811108。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。