尼古拉·吉利 关于度量测度空间上的热流：存在性、唯一性和稳定性。 （英文） Zbl 1200.35178号 计算变量部分差异。埃克。 39，编号1-2，101-120（2010）. 摘要：我们在唯一假设下证明了熵泛函梯度流的存在唯一性，即泛函对于某些（lambda-in-mathbbR）是测地凸的。此外，我们还证明了（Gamma）-收敛于极限泛函的测地凸泛函梯度流的一般稳定性结果。稳定性结果直接适用于紧空间上熵泛函的情形。 引用于49文件 MSC公司： 35K90型 抽象抛物方程 60B05型 拓扑空间上的概率测度 28A33型 测度空间，测度收敛 53立方厘米 全局几何和拓扑方法（a la Gromov）；度量空间的微分几何分析 35B35型 PDE环境下的稳定性 关键词：\（\Gamma\）-收敛;梯度流;熵泛函 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Gigli}，计算变量部分差异。埃克。39，编号1--2，101-120（2010；Zbl 1200.35178） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ambrosio L.，Gigli N.，SavaréG.：度量空间和概率测度空间中的梯度流。Birkäuser，巴塞尔（2005年）·邮编1090.35002 [2] Burago，D.，Burago.，Y.，Ivanov，S.：公制几何课程。数学研究生课程，第33卷。美国数学学会，普罗维登斯，RI（2001）。http://www.pdmi.ras.ru/staff/burago.html ·Zbl 0981.51016号 [3] Dal Maso，G.：{\（\Gamma\）}-收敛简介。非线性微分方程及其应用进展，第8卷。伯卡用户，波士顿（1993）·Zbl 0816.49001号 [4] Figalli，A.，Gigli，N.：非负测度之间的新运输距离，以及对Dirichlet边界条件梯度流的应用（已提交论文）·Zbl 1203.35126号 [5] Fukaya K.：黎曼流形的崩溃和拉普拉斯算子的特征值。发明。数学。87(3), 517–547 (1987) ·Zbl 0589.58034号 ·doi:10.1007/BF01389241 [6] Gromov，M.：黎曼空间和非黎曼空间的度量结构。《数学进步》，第152卷。Birkhäuser Boston Inc.，马萨诸塞州波士顿（1999），基于1981年的法国原版。附有M.Katz、P.Pansu和S.Semmes的附录。S.M.贝茨译自法语·Zbl 0953.5302号 [7] Juillet，N.：海森堡群中的几何不等式和广义Ricci界。IMRN（显示）·Zbl 1176.53053号 [8] Lott，J.，Villani，C.：通过最优传输的度量测度空间的Ricci曲率。安。数学。（出现）·Zbl 1178.53038号 [9] Otto F.：耗散演化方程的几何：多孔介质方程。通信部分。不同。Equat公司。26, 101–174 (2001) ·Zbl 0984.35089号 ·doi:10.1081/PDE-100002243 [10] SavaréG.：度量空间中曲率下限下的梯度流和扩散半群。C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎345，151–154（2007）·Zbl 1125.53064号 [11] Sturm K.-T.：关于度量测度空间的几何。I–II。数学学报。196(1), 65–177 (2006) ·Zbl 1105.53035号 ·doi:10.1007/s11511-006-0002-8 [12] Sturm，K.-T.，Ohta，S.I.：芬斯特歧管上的热流。CPAM（显示） [13] 维拉尼·C·：最佳交通，新旧。斯普林格·弗拉格，海德堡（2008）·Zbl 1158.53036号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。