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椭圆和抛物问题的极值解和瞬时完全爆破。 (英语) Zbl 1200.35110号

Berestycki,Henri(编辑)等人,《非线性偏微分方程中的观点》,以纪念Haím Brezis。根据2004年6月21日至25日哈伊姆·布雷齐斯60岁生日的会议庆祝活动。普罗维登斯,RI:美国数学学会(AMS)(ISBN 978-0-8218-4190-7/pbk)。当代数学446159-174(2007)。
本文综述了反应扩散方程的一些结果,这些方程的非齐次项在椭圆和抛物线两种情况下都包含一个参数(lambda)。参考文献由30篇论文组成,其中包括作者的7篇论文。在椭圆情况下,几个半线性椭圆边值问题对每个(lambda\leq\lambda^*\)都有一个极小解,其中(lambda ^*)是一个特定的极值参数,对应于(lambada=\lambda^*\。详细研究了隐函数定理在极值解处出现明显“失效”的现象。在抛物型情形下,几个半线性抛物型初边值问题允许近似解瞬时完全爆破。
关于整个系列,请参见[Zbl 1126.00013号].

MSC公司:

35J60型 非线性椭圆方程
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35K55型 非线性抛物方程
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