芬努尔·拉鲁森 Oka流形中的仿射单纯形。 （英语） Zbl 1200.32016年 文件。数学。 14, 691-697 (2009). 伟大的日本复杂分析专家Oka（现在称为Oka属性）的深刻见解是由几何学家从现代角度阐述的M.格罗莫夫椭圆束的全纯截面[J.Am.Math.Soc.2，No.4，851-897（1989；Zbl 0686.32012号)]. 格罗莫夫最初的想法始于2002年，一直持续到现在。这主要归功于F.Forstneric（2002年至2009年）和本文作者（2004年、2009年）。设（X）是复流形，（a_n）是（{mathbb C}^{n+1}）中的仿射单形\[A_n={（t_0，t_1，\ldots，t_n）在{\mathbb C}^{n+1}:t0+t1+\ldots+t_n=1\}中。\]在底部有以下断言：全纯映射\（a_n\toX\）是由其对\（T_n\），\（T_n\subset a_n\），\（T_n\）是标准\（n\）-单纯形的限制决定的\[T_n=\｛（T_0，T_1，\dots，T_n）\在｛\mathbb R｝^｛n+1｝中：T_0+T_1+\dots+T_n=1｝。\]作者希望注意到“……满足Oka性质的复数流形（X）的同伦类型是由仿射空间（{mathbb C}^n）到（X）中的全纯映射捕获的”。他谨慎地发展了一种自然语言——单纯形集的自然语言，甚至在范畴层次上，这使得他不仅能够展示关于复杂流形的主要结果，而且能够在光滑流形范畴中获得有趣的推广。作者的主要结果是：Oka流形是同伦椭圆的。这里省略了上述书面定理的确切技术描述。作者的一个有趣的评论涉及Oka流形、Stein流形和Kan复形。此评论基于以下结果H.格劳特关于一个实际分析嵌入到Stein流形（S）、流形（M）中的流形，使得（M）必须是（S）的强变形收缩[Ann.Math.（2）68，460–472（1958；Zbl 0108.07804号)].审核人：斯坦科·迪米耶夫（索非亚） 引用于1文件 MSC公司： 32问题55 复杂流形的拓扑方面 18G30型 单纯形集；类别中的简单对象（MSC2010） 32立方厘米 解析空间的拓扑 55单位10 代数拓扑中的单纯形集和复数 关键词：复合流形;斯坦因管汇;Oka歧管;Oka财产;单纯集合;奇异集;仿射单纯形;同伦型;福利对等 引文：Zbl 0686.32012号;Zbl 0108.07804号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Lárusson}，博士。数学。14、691--697（2009；Zbl 1200.32016） 全文： arXiv公司 欧洲DML EMIS公司