克里斯托夫·艾斯特莱特纳 缺项序列的不规则差异行为。二、。 （英语） Zbl 1200.11057号 莫纳什。数学。 161，第3期，255-270（2010）. 回答P.Erdős的问题，W.菲利普[《阿里斯学报》第26卷，第241-251页（1975年；Zbl 0263.10020号)]证明了缺项级数差异的重对数定律：设（（n{k}）{k\geq1}为正整数的缺项序列，即满足Hadamard间隙条件的序列\[1/（4\sqrt｛2｝）\leq\limsup_｛N\rightarrow\infty｝ND_｛N｝（N_{k} x个)（2N\log\log N）^{-1/2}\leq C_{q}\]对于勒贝格测度意义下的几乎所有（x\in（0,1））。同样的结果也成立，如果“极值差异”（D_{N}）被“星型差异”取代（D_}N}^{*}），LIL中的值（limsup）是否几乎处处都是常数一直是一个悬而未决的问题。在之前的论文中[Monatsh.Math.160，No.1，1-29（2010；Zbl 1197.11089号)]，C.Aistleitner构造了一个缺项整数序列，其中LIL中星体差异的“limsup”值不是常数。审核人：Robert F.Tichy（格拉茨） 引用于1审查引用于13文件 MSC公司： 11公里38 分布不规则、差异 42A55型 三角函数和其他函数的缺项级数；Riesz产品 关键词：差异;空缺系列;重对数定律 引文：Zbl 0263.10020号;Zbl 1197.11089号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Aistleitner}，莫纳什。数学。161，No.3，255--270（2010；Zbl 1200.11057） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aistleitner，C.：缺失序列的不规则差异行为。Monatsheft数学。（出现）·Zbl 1197.11089号 [2] Aistleitner，C.：关于缺失序列差异的重对数定律。事务处理。美国数学。Soc.（出庭）·Zbl 1209.11072号 [3] Aistleitner，C.，Berkes，I.：关于f（nkx）的中心极限定理。普罗巴伯。理论相关领域。146, 267–289 (2010). http://www.springerlink.com/content/w2305pw5rk340815/ ·Zbl 1185.60019号 [4] Drmota，M.，Tichy，R.F.：《In:序列、差异和应用数学课堂笔记》，第1651卷。柏林施普林格（1997）·Zbl 0877.11043号 [5] 福山K.：{{\（\theta\）}nx}差异的重对数定律。数学学报。挂。118, 155–170 (2008) ·兹比尔1241.11090 ·doi:10.1007/s10474-007-6201-8 [6] Harman G.：公制数论伦敦。数学。Soc.专著（新系列）18。牛津大学克拉伦登出版社（1998）·Zbl 1081.11057号 [7] Philipp W.：缺项级数和均匀分布模1的极限定理。《阿里斯学报》。26, 241–251 (1975) ·Zbl 0263.10020号 [8] Shorack R.，Wellner J.：统计应用的经验过程。威利，纽约（1986）·兹比尔1170.62365 [9] Zygmund A.：三角级数，第一卷，第二卷。1979年版重印。剑桥数学图书馆。剑桥大学出版社，剑桥（1988） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。