巴赫金，A.K。;巴赫蒂纳，G.P。;于泽林斯基。B。 复杂分析中的拓扑代数结构和几何方法。(Тополого-алгебраические структуры и геометрические методы в комплексном анализе.) （俄语） Zbl 1199.30001号 自然科学研究所阿卡德米伊恶心乌克兰。马特马蒂卡·塔伊伊Zastosuvannya 73号。基辅：Instytut Matematyky NAN Ukraíny（ISBN 978-966-02-4763-5）。第308页。(2008). 书中考虑的问题可以分为两部分。第一部分讨论与广义边界对应原理有关的问题。第二章讨论函数的几何理论问题。在第一章中，如果映射的行为在边界或其部分上已知，则致力于研究域映射下多点的存在性。第一段是辅助性的。它包含映射类和映射度的基本定义。第二段介绍了映射局部度的概念，这是第一章的基本概念之一。给出了其存在的准则。映射局部度的应用使得在第三段中可以证明一些关于连续函数奇点消除的定理和稠密点集下映射单调性的判据，并且具有相干的原型。在第四段中，研究了域边界上映射的约束行为的最小条件，从而得出了域内映射单调性的结论，并且在域内映射为零维的情况下，给出了边界对应的一般原则。第五段列举了表明限制重要性的例子。特别表明，对于边界不同于Jordan曲线的域，边界对应的经典原理不再是正确的。第六段致力于解决一些域映射的多重性问题，其中一些是由波兰数学家提出的A.科辛斯基[美国科学院公共政策科学研究所，Cl.III 5，1055-1059（1957；Zbl 0078.36401号)].本专著的第二部分致力于发展复变函数几何理论问题的求解方法。基本关注点是进一步发展复变函数几何理论的已知方向，即非重叠域上的极值问题。研究的主要对象是泛函，它要么是基于单叶函数类，要么是基于扩展复平面的开集类。概括了新的方法（尤其是“控制”函数的方法），这些方法允许获得某些类一般问题的完整解决方案，并在一些情况下加强了已知结果。书中显示了系统地使用分离变换、变分法、二次微分法、对称化、势方法理论来解决新一类极值问题的有效性。审核人：Mikhail P.Moklyachuk（基辅） 引用于2评论引用于62文件 MSC公司： 30-02 关于复变量函数的研究综述（专著、调查文章） 53-02 与微分几何有关的研究博览会（专著、调查文章） 30摄氏度70 共形和拟共形映射的极值问题，变分方法 30C75号 保角和拟保角映射的极值问题，其他方法 53页A55 微分不变量（局部理论），几何对象 关键词：边界对应原理;局部映射度;奇异点的消除;乔丹曲线;极端问题;非重叠域;变分法;二次微分法;对称化理论 引文：Zbl 0078.36401号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.K.Bakhtin}等人，ТоПокоГоаалГебраиескитруктурмрииГтеометиакреминееатамаЛибекеимнттоена。基辅：Instytut Matematyky NAN Ukraíny（2008；Zbl 1199.30001）