拉迪斯拉夫·卢克桑;Ctirad马托诺哈;维切克,简 大型稀疏极小极大优化的原内点法。 (英语) Zbl 1198.90394号 凯贝内提卡 45,第5期,841-864(2009). 本文介绍了一种可行的求解该问题的原内点方法:极小化(F(x):=max{1\leqi\leqm}F{i}(x)),其中(F_{i}:mathbb{R}^{m}\rightarrow\mathbb}R})是下有界的函数,在水平集的凸壳上具有有界连续的一阶和二阶导数。结果表明,该算法具有全局收敛性。在文章的最后一部分,通过对22个问题的测试,将该方法与其他三种已知方法进行了比较。审核人:尼古拉·哈吉萨瓦斯(赫尔穆波利斯) 引用于5文件 MSC公司: 90摄氏51度 内部点方法 90立方厘米 数学规划中的极小极大问题 90C06型 数学规划中的大尺度问题 49K35型 极小极大问题的最优性条件 关键词:内点法;极大极小优化;无约束优化;计算实验 软件:针织衫;鼻涕;不明飞行物;车辆08 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Lukšan}等人,Kybernetika 45,No.5,841--864(2009;Zbl 1198.90394) 全文: 欧洲DML 链接 参考文献: [1] J.R.Bunch和B.N.Parlett:求解对称不定线性方程组的直接方法。SIAM J.数字。分析。8 (1971), 639-655. ·Zbl 0199.49802号 [2] R.H.Byrd、J.Nocedal和R.A.Waltz:KNITRO:非线性优化的集成包。大尺度非线性优化(G.di Pillo和M.Roma,Springer,柏林,2006年,第35-59页)·Zbl 1108.90004号 [3] R.Fletcher:实用优化方法。第二版。威利,纽约,1987年·Zbl 0988.65043号 [4] R.Fletcher和E.Sainz de la Maza:非线性规划和连续线性规划的非光滑优化。数学。编程43(1989),235-256·Zbl 0724.90062号·doi:10.1007/BF01582292 [5] Y.Gao和X.Li:约束极大极小问题的非光滑方程方法。申请。数学。50 (2005), 115-130. ·Zbl 1099.90075号·doi:10.1007/s10492-005-0008-0 [6] P.E.Gill和W.Murray:无约束和线性约束优化的牛顿型方法。数学。编程7(1974),311-350·Zbl 0297.90082号·doi:10.1007/BF01585529 [7] P.E.Gill、W.Murray和M.A.Saunders:SNOPT:大规模约束优化的SQP算法。SIAM Rev.47(2005),99-131·Zbl 1210.90176号·doi:10.1137/S0036144504446096 [8] A.A.Goldstein:关于最陡峭的下坡。SIAM J.Control 3(1965),147-151·Zbl 0221.65094号·数字对象标识代码:10.1137/0303013 [9] A.Griewank:评估衍生品:算法区分的原理和技术。SIAM,费城,2000年·Zbl 1159.65026号·doi:10.1137/1.9780898717761 [10] A.Griewank和P.L.Toint:大规模结构化优化问题的分区变量度量更新。数字。数学。39 (1982), 119-137. ·兹比尔048265035·doi:10.1007/BF01399316 [11] S.P.Han:最小化一类不可微函数的可变度量方法。数学。编程20(1981),1-13·Zbl 0441.90095号·doi:10.1007/BF01589328 [12] K·Jónasson和K·Madsen:稀疏极大极小优化的修正序列线性规划。BIT 34(1994),372-387·Zbl 0813.65090号·doi:10.1007/BF01935647 [13] D.Le:三种新的快速收敛算法,用于寻找函数的零点。SIAM J.科学。统计师。计算。6 (1985), 193-208. ·Zbl 0561.65033号·doi:10.1137/0906016 [14] D.Le:求解非线性方程的有效无导数方法。ACM事务处理。数学。软件11(1985),250-262·Zbl 0581.65033号·doi:10.1145/214408.214416 [15] L.Lukšan、C.Matonoha和J.Vlček:非线性非凸优化的内点法。数字。线性代数应用。11 (2004), 431-453. [16] L.Lukšan、C.Matonoha和J.Vlček:非线性非凸优化的非光滑方程方法。共轭梯度算法和有限元方法(M.Křízi ek、P.Neittanmäki、R.Glovinski和S.Korotov,Springer Verlag,柏林,2004)。 [17] L.Lukšan、M.Tůma、J.Hartman、J.Vlček、N.Ramešová、M.Šiška和C.Matonoha:通用功能优化(UFO)交互式系统,2006年版。ICS AS CR报告第V-977号,布拉格,2006年。 [18] L.Lukšan和E.Spedicado:无约束优化和非线性最小二乘的变度量方法。J.计算。申请。数学。124 (2000), 61-93. ·Zbl 0985.65066号·doi:10.1016/S0377-0427(00)00420-9 [19] L.Lukšan和J.Vlček:无约束和等式约束优化的稀疏和部分可分离测试问题,ICS AS CR第V-767号报告,布拉格,1998年。 [20] E.Polak、J.O.Royset和R.S.Womersley:有限极小极大问题的自适应平滑算法。J.优化。理论应用。119 (2003), 459-484. ·Zbl 1061.90117号·doi:10.1023/B:JOTA.00006685.60019.3e [21] J.Vanderbei和D.F.Shanno:非凸非线性规划的内点算法。计算。最佳方案。申请。13 (1999), 231-252. ·Zbl 1040.90564号·doi:10.1023/A:1008677427361 [22] 徐:极小极大问题的平滑方法。计算。最佳方案。申请。20(2001),第267-279页·Zbl 1054.90087号·doi:10.1023/A:101121101714 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。