Cheng,Che-Man先生;金小青;魏义民 数值范围内超最优预条件的稳定性。 (英语) Zbl 1198.65059号 数字。线性代数应用。 13,第7期,513-521(2006). 本文研究求解线性代数方程组的最优预条件和超最优预条件。这些预条件器主要用于求解Toeplitz系统,但也可以用于求解更一般的系统。作者给出了E.Tyrtyshnikov于1992年提出的超最优预条件稳定性的充要条件。作为应用,他们考虑了一个简单的初边值问题。他们提出了一个预处理器来解决这个问题,该预处理器利用超优循环预处理器作为其构建块。本文提出的新理论用于证明预条件子的可逆性。本文是用这种预处理剂的实验结果得出的结论。审核人:米罗斯拉夫·塔玛(普拉哈) 引用于2文件 MSC公司: 65层10 线性系统的迭代数值方法 15A06号 线性方程组(线性代数方面) 65英镑 常微分方程初值问题的数值方法 关键词:线性代数方程组;迭代法;预处理;最优预条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.-M.Cheng}等人,数字。线性代数应用。13,第7号,513--521(2006;Zbl 1198.65059) 全文: 内政部 参考文献: [1] Tyrtyshnikov,《SIAM矩阵分析与应用杂志》13页459–(1992) [2] 迭代求解方法。剑桥大学出版社:剑桥,马萨诸塞州,1994年·doi:10.1017/CBO9780511624100 [3] 预处理迭代方法综述。皮特曼数学研究笔记。朗曼:纽约,1995年·Zbl 0834.65014 [4] 循环矩阵。切尔西出版社:纽约,1994年。 [5] 贝内代托,SIAM科学计算杂志,26页1012–(2005) [6] Benedetto,《线性和多线性代数》,50第343页–(2002) [7] Chan,线性代数应用149 pp 41–(1991) [8] Chan,SIAM评论38第427页–(1996年) [9] 矩阵分析简介。SIAM出版社:宾夕法尼亚州费城,1995年·Zbl 0824.15002号 [10] Chan,IMA数值分析杂志20页451–(2001) [11] 数字线性代数及其应用。科学出版社:北京,2004。 [12] Chan,SIAM科学与统计计算杂志9 pp 766–(1988) [13] 蔡,线性代数应用376 pp 283–(2004) [14] 蔡,《计算机与数学与应用》,50 pp 281–(2005) [15] Chan,SIAM科学与统计计算杂志13,第1218页–(1992) [16] 块Toeplitz迭代求解器的开发和应用。Kluwer学术出版社/科学出版社:Dordrecht/北京,2002年。 [17] .数值范围。施普林格:纽约,1997年·doi:10.1007/978-1-4613-8498-4 [18] 矩阵分析主题。剑桥大学出版社:剑桥,马萨诸塞州,1994年。 [19] 用多步初值和边值方法求解微分问题。Gordon和Breach科学出版社:阿姆斯特丹,1998年。 [20] 金,《计算机与数学及其应用》47页1429–(2004) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。