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彼得·海因茨纳;帕特里克·施杜勒

渐变贴图的凸性特性。 （英语） Zbl 1198.53095号

高级数学。 225，第3期，1119-1133（2010）.
摘要：我们考虑一个实约化群在Kähler流形上的作用，这是一个复约化群的全纯作用的限制。我们假设（H）的最大紧子群（U）的作用是哈密顿量，并且（G）与（H）中的Cartan分解相容。我们有一个相关的梯度映射\（\mu _｛\mathfrak p｝:Z\ to \mathfrak p\），其中\（\mathfrak g=\mathfrak t\oplus\mathfrak p\）是\（\mathfrak g\）的Cartan分解。对于（Z）的（G）-稳定子集（Y），我们考虑了在（mathfrak p）的最大阿贝尔子空间（mathfrak a）中（mu{mathfrak-p}（Y）与闭Weyl腔的交的凸性。我们的主要结果是（Z=mathbb P（V））的实半代数子集（Y）的凸性定理，其中（V）是（U）的酉表示。

引用于13文件

MSC公司：

53D20型 动量图；辛约化
53元人民币 厄米特流形和卡勒流形的整体微分几何

关键词：

哈密顿作用;真实形式的动作;动量映射的凸性;实半代数子集
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Heinzner}和\textit{P.Schützdeller}，高级数学。225，编号3，1119--1133（2010；Zbl 1198.53095）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Akhiezer，D.N.，《复杂分析中的李群行为》，《方面数学》。，第E27卷（1995年），弗里德。Vieweg&Sohn:弗里德。Vieweg&Sohn Braunschweig公司·Zbl 0845.22001
[2] Atiyah，M.F.，凸性和交换哈密顿量，布尔。伦敦。数学。《社会学杂志》，第14期，第1-15页（1982年）·Zbl 0482.58013号
[3] Benedetti，R。；Risler，J.-J.，《实代数和半代数集》，《现实数学》。（1990年），赫尔曼：赫尔曼·帕里斯·Zbl 0694.14006号
[4] Birkes，D.，线性代数群的轨道，数学年鉴。(2), 93, 459-475 (1971) ·Zbl 0212.36402号
[5] Bremigan，R。；Lorch，J.，旗流形的轨道对偶，手稿数学。，109, 2, 233-261 (2002) ·Zbl 1019.22013号
[7] 吉列明，V。；Sjamar，R.，哈密顿群作用的凸性，CRM Monogr。序列号。，第26卷（2005），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·兹比尔1084.53069
[8] 吉列明，V。；Sternberg，S.，矩映射的凸性，发明。数学。，67, 491-513 (1982) ·Zbl 0503.58017号
[9] 海因茨纳，P。；哈克贝利，A.，卡勒势和矩映射的凸性，发明。数学。，126, 1, 65-84 (1996) ·Zbl 0855.58025号
[10] 海因茨纳，P。；Schwarz，G.，矩映射的Cartan分解，数学。Ann.，337，1197-232（2007）·Zbl 1110.32008年
[11] 海因茨纳，P。；施瓦兹，G。；Stötzel，H.，关于真实还原群作用的分层，合成。数学。，144, 163-185 (2008) ·Zbl 1133.32009年
[12] 海因茨纳，P。；Stötzel，H.，关于实数形式的半稳定点，数学。Ann.，338，1，1-9（2007）·Zbl 1129.32015号
[13] 哈克贝利，A.T.，辛几何和复几何中的群作用导论，（无限维Kähler流形。无限维Káhler流形，Oberwolfach，1995。无限维Kähler流形。无限维Kähler流形，Oberwolfach，1995，DMV Sem.，第31卷（2001），Birkhäuser:Birkháuser Basel），1-129·Zbl 0998.53056号
[14] Kirwan，F.，矩映射的凸性，III，发明。数学。，77, 3, 547-552 (1984) ·Zbl 0561.58016号
[15] Kostant，B.，《关于凸性、Weyl群和Iwasawa分解》，《科学年鉴》。埃科尔规范。补充（4），6413-455（1973）·Zbl 0293.22019号
[16] 米尔科维奇，I。；Uzawa，T。；Vilonen，K.，松木滑轮通信，发明。数学。，109, 231-245 (1992) ·Zbl 0789.53033号
[17] Mumford，D.，凸性定理的证明，Amer。数学杂志。，106、1326-1329（1983），《附录：通过力矩图对零锥进行分层》，L.Ness著
[18] 奥谢。；Sjamar，R.，矩映射和黎曼对称对，数学。《年鉴》，317，3，415-457（2000）·Zbl 0985.37056号
[19] Richardson，R.W。；Slodowy，P.J.，实归约代数群的最小向量，J.Lond。数学。Soc.（2），42，3，409-429（1990）·Zbl 0675.14020号
[20] Sjamar，R.，矩映射的凸性性质重新检验，高级数学。，138, 46-91 (1998) ·Zbl 0915.58036号
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