克里斯蒂亚诺·博奇;布莱恩·哈伯恩 比较理想的力量和象征力量。 （英语） Zbl 1198.14001号 J.Algebr。地理。 19，第3期，399-417（2010）. 设（I）是任意代数闭域上定义的射影簇（V）的齐次理想。符号权力（I^{（m）}）包含在（V）成分的一般点上消失到特定顺序的形式。符号幂（I^{（m）}）和常用幂（I~r）之间的关系的知识，特别是当（V）是有限点集时，将对研究几个插值问题有很大帮助。不幸的是，即使对于\（r，m\）的低值，这些关系也广为人知。例如，在（I）表示（mathbb P^2）中的一些点集的情况下，是否存在（I^{（3）}子集I^2）的问题是开放的。为了研究（I^{（m）}子集I^r）的对（（m，r），作者引入了复兴（I）的索引为：\[\rho（I）=\sup\｛m/r:I^｛（m）｝\not \subet I^r\｝，\]当（I）是根式时，它总是存在的。然后，作者研究了再生与理想（I）的其他不变量之间的关系。当（V）为零维时，作者根据（I）中形式的最小度和理想的Seshadri常数证明了（rho（I））的界。列出了该界限的几个应用。特别是，作者证明了当（V）是一般的\（\mathbb P^2 \）中的点集。审核人：卢卡·奇安蒂尼（锡耶纳） 引用于9评论引用于119文件 MSC公司： 14A05号 相关交换代数 13甲15 交换环中的理想与乘法理想理论 关键词：象征性权力 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛C.Bocci｝和\textit｛B.Harbourne｝，J.代数。地理。19，第3号，399--417（2010；Zbl 1198.14001） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 亚历山德罗·阿尔西（Alessandro Arsie）和乔恩·艾文德·瓦特纳（Jon Eivind Vatne），《同质理想的象征和普通力量》（Ann.Univ.Ferrara Sez）。VII（N.S.）49（2003），19-30（英文，附英文和意大利文摘要）·兹比尔1131.13300 [2] M.F.Atiyah和I.G.Macdonald，交换代数导论，Addison-Wesley Publishing Co.，Reading，Mass.-London-Don-Mills，Ont.，1969年·Zbl 0175.03601号 [3] 保罗·比兰（Paul Biran），《用旧除数构造新的充分除数》，《数学公爵》（Duke Math）。J.98（1999），第1期，113–135·Zbl 0961.14005号 ·doi:10.1215/S0012-7094-99-09803-4 [4] C.Bocci和B.Harbourne。观点理想的复兴和遏制问题，即将出现，Proc。阿默尔。数学。Soc公司·Zbl 1200.14018号 [5] M.Chardin先生。理想及其力量的规律，普雷出版物364，Jussieu数学研究所，2004年。 [6] Marc Chardin，关于Castelnuovo-Mumford正则性、Syzygies和Hilbert函数的一些结果和问题，Lect。Notes纯应用。数学。，第254卷，查普曼和霍尔/CRC，佛罗里达州博卡拉顿，2007年，第1-40页·Zbl 1127.13014号 ·doi:10.1201/9781420050912.ch1 [7] Steven Dale Cutkosky、Huy Tái Há、Hema Srinivasan和Emanil Theodorescu，局部上同调长度的渐近行为，加拿大。数学杂志。57（2005），第6期，1178–1192·Zbl 1095.13015号 ·doi:10.4153/CJM-2005-046-4 [8] Jean-Pierre Demailly，正线性束上的奇异Hermitian度量，复代数簇（Bayreuth，1990），数学讲义。，第1507卷，施普林格出版社，柏林，1992年，第87–104页·Zbl 0784.32024号 ·doi:10.1007/BFb0094512 [9] 劳伦斯·艾因（Lawrence Ein）、罗伯特·拉扎斯菲尔德（Robert Lazarsfeld）和凯伦·史密斯（Karen E.Smith），《光滑变体的统一界限和象征力量》（Uniform bounds and symbol powers on smooth varies），《发明。数学。144（2001），第2期，241-252·Zbl 1076.13501号 ·doi:10.1007/s002220100121 [10] David Eisenbud、Craig Huneke和Bernd Ulrich，《Tor和分级Betti数的正则性》，Amer。数学杂志。128（2006），第3期，573–605·Zbl 1105.13017号 [11] Anthony V.Geramita、Alessandro Gimigliano和Yves Pitteloud，一些嵌入理性的分级Betti数-折叠，数学。《Ann.301》（1995），第2期，363–380·Zbl 0813.14008号 ·doi:10.1007/BF01446634 [12] A.V.Geramita、B.Harbourne和J.Migliore。（{mathbf P}^2）中胖点子模式的Hilbert函数的分类，Collect。数学。60, 2 (2009), 159-192. ·Zbl 1186.14008号 [13] A.V.Geramita、J.Migliore和L.Sabourin，关于点的线性配置的第一个无穷小邻域；，《代数杂志》298（2006），第2期，563–611·Zbl 1107.14048号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2006.01.035 [14] Elena Guardo和Brian Harbourne，任何六个脂肪点的理想决心²；，《代数杂志》318（2007），第2期，619–640页·Zbl 1139.14041号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2007.09.018 [15] Brian Harbourne，Seshadri常数和代数曲面上非常丰富的除数，J.Reine Angew。数学。559 (2003), 115 – 122. ·Zbl 1053.14008号 ·doi:10.1515/crll.2003.044 [16] Brian Harbourne，有理曲面上的完全线性系统，Trans。阿默尔。数学。Soc.289（1985），第1期，213-226·Zbl 2004年9月6日 [17] 布莱恩·哈伯恩（Brian Harbourne），“肥大点的算法”（A algorithm for fat points on \？）²；，加拿大。数学杂志。52（2000），第1期，123–140·Zbl 0963.14021号 ·doi:10.4153/CJM-2000-006-6号文件 [18] 布莱恩·哈伯恩（Brian Harbourne），《论长田猜想》（On Nagata’s suggesture），《J.代数》236（2001），第2期，第692-702页·Zbl 1014.14007号 ·doi:10.1006/jabr.2000.8515 [19] Brian Harbourne和Joaquim Roé，表面上Seshadri常数的离散行为，J.Pure Appl。《代数》212（2008），第3期，616–627·兹伯利1132.14004 ·doi:10.1016/j.jpaa.2007.06.018 [20] B.Harbourne和J.Roé。多点Seshadri常数的可扩展估计，预印本，数学。AG/03090642003年。 [21] B.Harbourne和J.Roé。《计算（{mathbf P}^2）上的多点Seshadri常数》，比利时数学学会公报-西蒙·斯特文出版·Zbl 1177.14065号 [22] Robin Hartshorne，代数几何，施普林格出版社，纽约海德堡，1977年。数学研究生课本，第52期·Zbl 0367.14001号 [23] 安德烈·赫肖维茨（AndréHirschowitz），《Horace pour l’interpolation a plusieurs variables》，《数学手稿》。50（1985），337–388（法语，英语摘要）·Zbl 0571.14002号 ·doi:10.1007/BF01168836 [24] 梅尔文·霍克斯特，素数普通幂和符号幂相等的标准，数学。Z.133（1973），53-65·Zbl 0251.13012号 ·doi:10.1007/BF01226242 [25] 梅尔文·霍克斯特（Melvin Hochster）和克雷格·哈内克（Craig Huneke），《理想的象征力量与普通力量的比较》，《发明》。数学。147（2002），第2期，349–369·Zbl 1061.13005号 ·doi:10.1007/s002220100176 [26] Melvin Hochster和Craig Huneke，理想象征力量的精细行为，伊利诺伊州数学杂志。51（2007），第1期，171–183·兹比尔1127.13005 [27] Vijay Kodiyalam，Castelnuovo-Mumford正则性的渐近行为，Proc。阿默尔。数学。Soc.128（2000），第2期，407–411·Zbl 0929.13004号 [28] 李爱华（Aihua Li）和艾伦娜·斯旺森（Irena Swanson），激进理想的象征力量，《落基山数学杂志》（Rocky Mountain J.Math）。36（2006），第3期，997–1009·Zbl 1144.13002号 ·doi:10.1216/rmjm/1181069441 [29] Hideyuki Matsumura，交换代数，W.A.Benjamin，Inc.，纽约，1970年·Zbl 0441.13001号 [30] 蒂埃里·米根（Thierry Mignon），《平面奇点的系统：乘法的基础》，J.Pure Appl。《代数》151（2000），第2期，173-195（法语，附英语摘要）·Zbl 0977.14015号 ·doi:10.1016/S0022-4049（99）00054-7 [31] 长田正史，《理性表面》。二、 内存。科尔。科学。京都大学。数学。33 (1960/1961), 271 – 293. ·Zbl 0100.16801号 [32] T.Bauer、S.Di Rocco、B.Harbourne、M.Kapustka、A.Knutsen、W.Syzdek和T.Szemberg。Seshadri常数入门，将出现在AMS当代数学系列丛书《经典和数值代数几何的相互作用》中，纪念A.J.Sommese的会议记录，2008年5月22日至24日在圣母院举行·兹比尔1184.14008 [33] Joaquim Roé，一点和多点Seshadri常数之间的关系，《代数杂志》274（2004），第2期，643–651·Zbl 1060.14008号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2003.10.009 [34] Irena Swanson，理想拓扑的线性等价，数学。中234（2000），第4期，755–775·Zbl 1010.13015号 ·doi:10.1007/s002090050007 [35] Tomasz Szemberg和Halszka Tutaj-Gasiñska，投影平面的一般放大，Proc。阿默尔。数学。Soc.130（2002），第9期，2515–2524·Zbl 1067.14009号 [36] S.Takagi和K.Yoshida。广义测试理想和符号能力，预印本，2007年，数学。AC/0701929。 [37] Zachariah C.Teitler，《关于曲线通过Bbb P²；中的一组点的交点》；，J.纯应用。《代数》209（2007），第2期，571-581·Zbl 1113.14009号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2006.07.007 [38] Halszka Tutaj-Gasiñska，A对\Bbb P²；上Seshadri常数的界；，数学。纳克里斯。257 (2003), 108 – 116. ·Zbl 1110.14303号 ·doi:10.1002/mana.200310082 [39] 耿旭，《光滑表面上的充足线团》，J.Reine Angew。数学。469 (1995), 199 – 209. ·Zbl 0833.14028号 ·doi:10.1515/crll.1995.469.199 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。