维克托·吉列明;维克多·金兹堡;耶尔·卡松 矩映射、坐标系和哈密顿群作用。 （英语） Zbl 1197.53002号 数学调查和专著98.普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）（ISBN 0-8218-0502-9/hbk）。viii，350页。(2002). 出版商描述：这本研究专著在一个迅速发展的领域提出了许多新的研究成果。Guillemin、Ginzburg和Karshon表明，G流形不变量计算中的基本拓扑线程是涉及等变协边的线性化定理的结果。这本书采用了一种新颖的方法，展示了令人兴奋的新研究。在过去20年中，“局部化”一直是等变微分几何领域的主导主题之一。典型的结果是Duistermaat-Heckman理论，等变de Rham理论中的Berline-Vergne-Atiyah-Bott局部化定理，以及“量子化与归约”定理及其各种推论。为了证明这些定理都是涉及等变协基的单个结果的结果，作者开发了一个协基理论，允许对象是非紧流形。这种非紧坐标系的一个关键要素是一个等差几何对象，他们称之为“抽象矩映射”。这是哈密顿动力学理论中矩映射概念的一个自然且重要的推广。这本书包含许多附录，其中包括流形上适当的群作用、等变上同调、自旋结构和稳定复杂结构的介绍。它面向对微分几何感兴趣的研究生和数学家。它也适用于拓扑学家、李理论家、组合学家和理论物理学家。先修课程是流形微积分和基础毕业生级微分几何方面的专业知识。 引用于三评论引用于131文件 理学硕士： 53-02 与微分几何有关的研究博览会（专著、调查文章） 53D20型 动量图；辛约化 第53天50分 几何量化 57卢比90 其他类型的配体 57S15美元 可微变换的紧李群 55纳米91 代数拓扑中的等变同调和上同调 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Guillemin}等人，矩映射，配边和哈密顿群作用。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（2002；Zbl 1197.53002）