拉斐尔·齐亚皮内利;马西莫·富里;佩拉，玛丽亚·帕特里齐亚 扰动自共轭算子归一化特征向量的拓扑持久性。 （英语） Zbl 1197.47073号 申请。数学。莱特。 23，第2期，193-197（2010）. 摘要：设（T）是作用于实Hilbert空间（H）中的自共轭有界算子，用（S）表示（H）的单位球面。假设\（λ_｛0｝\）是奇数重数大于1的\（T\）的孤立特征值。给定类（C^{1}）的任意算子（B:H到H），我们证明了对于任何足够小的（varepsilon\neq0），在（lambda{0}）附近存在（x{varepsilen}）和ε}）。这一结果是作者在之前的一篇文章中推测出来的，但没有得到证实。数学。J。50，没有。2, 303–318 (2008;Zbl 1152.47051号)]。我们提供了一个示例，说明不能删除（lambda_{0}）的重数为奇数的假设。 引用于9文件 MSC公司： 47J10型 非线性谱理论，非线性特征值问题 47J07型 含非线性算子的抽象逆映射和隐函数定理 第47页第15页 含非线性算子的抽象分岔理论 关键词：孤立特征值;连续特征向量;分岔点;Euler-Poincaré特性;隐函数定理 引文：Zbl 1152.47051号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Chiappinelli}等人，应用。数学。莱特。23，第2号，193--197（2010；Zbl 1197.47073） 全文： 内政部 参考文献： [1] Chiappinelli，R.，非线性谱理论中的孤立连通特征值，非线性函数。分析。申请。，8, 557-579 (2003) ·Zbl 1064.47060号 [2] Chiappinelli，R。；Furi，M。；Pera，M.P.，扰动线性算子通过一般分岔的归一化特征向量，Glasg。数学。J.，50，303-318（2008）·Zbl 1152.47051号 [3] Brown，R.F.，Lefschetz不动点定理（1971），Scott和Foresman·Zbl 0216.1960年1月 [4] 格拉纳斯，A。；Dugundji，J.（不动点理论，不动点论，Springer数学专著（2003），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约）·Zbl 1025.47002号 [5] Lefschetz，S.，带边界的流形及其变换，Trans。AMS，29，429-462（1927） [6] Dunford，N。；Schwartz，J.，《线性算子》，第二部分（1963年），跨科学出版社John Wiley&Sons：跨科学出版社约翰·威利&Sons，纽约，伦敦·Zbl 0128.34803号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。