费雷拉，M。 莫比乌斯陀螺群的因子分解。 （英语） Zbl 1197.20056号 高级应用程序。克利夫德·阿尔盖布（Clifford Algebr）。 19，第2期，303-323（2009）。 真实希尔伯特空间（H）中单位球（mathbf B_1）上的Möbius加法是相对论中速度加法产生的陀螺群的一个著名例子。A.Ungar介绍并研究了这类出现在数学其他各个领域的循环。本文作者描述了这些循环在几何和代数中发挥作用的大多数其他实例。在他的作品中，他遵循了昂加的定义和符号。考虑到（H）的二次型（Q（v）=langlevmidvrangle），作者使用Clifford代数（text{Cl}[H，Q]）。（H）在（text{Cl}[H，Q]\）中的正则嵌入定义了（H）中向量的所谓几何乘法，用于给出陀螺组（mathbf B_1）运算的简洁形式。对于单位球面上的向量（ω），放入（L_\omega={t\omega\mid-1\leq\omega\leq1\}）和（D_\omega=\omega^\perp\cap\mathbf B_1）。那么，（L_\omega）和（D_\omega\）是\（mathbf B_1\）的回转群，而\（L_\ omega \）甚至是\（mathbf B_1\）的子群。作者证明了（定理2）对于给定的（ω），每个元素（c=d_1l_1=l_2d_2）与（l_1，l_2），（d_1，d_2）都有唯一的分解。在后继部分中，我们证明了在（mathbf B_1）中，分解定义了陪集分区（L_\omega\}中的bD\omega\ mid-B\），L_\omega\}里的（D_\omega B\ mid-B在L_\omega\}中）。在本文中，这些分区的成员是在坐标系中计算的。此外，还描述了它们之间的对偶性。审核人：柳德米拉·萨比尼娜（库埃纳瓦卡） 引用于2评论引用于11文件 MSC公司： 20号05 环，拟群 第11页第88页 二次空间；克利福德代数 15A66型 Clifford代数，旋量 83A05号 狭义相对论 53A60型 腹板的微分几何 30G35型 超复数变量和广义变量的函数 22E43型 洛伦兹群的结构和表示 关键词：布氏循环;陀螺群;克利福德代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Ferreira}，高级应用程序。Clifford代数。19，第2号，303--323（2009；Zbl 1197.20056） 全文： 内政部 链接