马蒂亚斯·贝格勒克 可数群的强特征序列。 （英语） Zbl 1197.11075号 J.数论 127，第2期，145-152（2007）. 根据文本：A.比罗和V.T.SóS公司[J.数论99，第2期，405–414（2003；Zbl 1058.11047号)]证明了对于由有限多个生成器自由生成的（mathbb T）的任何子群（G\[\β\在G\Rightarrow\sum_｛n\in A｝中\|n\beta\|<\infty，\qquad\beta\not\在G\Rightarrow\lmsup_｛n\in A，n\to\infty｝中\|n\beta\|\geq 0。\]我们将这个结果推广到\（mathbb T\）的任意可数子群。我们还表明，不仅规范的总和，而且这些规范的任意小权之和都可以保持较小。我们的证明将上述文章的思想与新方法结合在一起，涉及\（mathbb T\）的子群的滤子特征。主要结果是：定理：设\（G=\{\alpha_t:t\in\mathbbN\}\）是\（mathbbT\）的子群。然后存在一个序列（a\subset\mathbbN\），这样对于所有人（beta\in\mathbb T\）\[\对于A}中所有r>0\sum_{n\的β，A中的β，G中的β。\]审核人：奥拉夫·尼尼曼（柏林） 引用于5文件 MSC公司： 11J04型 一个数的齐次逼近 11J71型 分配模一 11公里36 井分布序列和其他变化 20K99美元 阿贝尔群 关键词：特征化序列;环面的可数子群;过滤器 引文：Zbl 1058.11047号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Beiglböck}，J.数论127，第2期，145--152（2007；Zbl 1197.11075） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Biró，A.，紧群子群的强特征序列，J.数论，121，2，324-354（2006）·Zbl 1153.11031号 [2] A.比罗。；德舒利勒，J.-M。；SóS，V.T.，《（R/Z）子群的良好逼近和表征》，Studia Sci。数学。匈牙利。，38, 97-113 (2001) ·Zbl 1006.11038号 [3] A.比罗。；SóS，V.T.，同步丢番图逼近中的强特征序列，《数论》，99，405-414（2003）·Zbl 1058.11047号 [4] Hajnal，A。；Hamburger，P.，集合论，伦敦数学。Soc.Stud.Texts，第48卷（1999年），剑桥大学出版社·Zbl 0934.03057号 [5] Winkler，R.，遍历群旋转，Hartman和Kronecker序列，Monatsh。数学。，135, 333-343 (2002) ·Zbl 1008.37005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。