斯莫尔，克里斯托弗·G。 统计的扩张和渐近。 （英语） Zbl 1196.62002号 统计学和应用概率专著115.佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社（ISBN 978-1-58488-590-0/hbk；978-1-4200-1102-9/电子书）。xiv，343页。(2010). 这本书讨论了扩张和渐近在统计学和概率中的作用。它表明，当与数值和符号方法相结合时，渐近是如何成为深入了解统计学和概率中所用技术的有力方法。本书的结构是模块化的，不同模块的内容相当完备。第1-3章是关于统计和概率中函数展开方法的模块。它们也为后面的章节做准备。第4-5章描述了统计渐近的核心思想，即当样本量趋于无穷大时，标准估计量的渐近正态性和渐近效率。详细解释了矩和分布的增量法，并进行了全面应用。第6-7章集中讨论拉普拉斯近似和鞍点近似。最后，第8章重点讨论了加速收敛的级数和不同变换的求和。最后但并非最不重要的是，在所有章节中，作者对相关的枫树实现所讨论主题思想的命令。阅读本书所需的统计背景包括相当于高级统计学和概率理论课程的硕士水平的知识。这本书所需的数学背景包括一门很好的分析课程。我发现这本书不仅对无症状专家非常有用，而且对所有希望从这一领域学习更多知识并了解不同方法之间相互关系的人来说尤其有用。审核人：Jaromir Antoch（普拉哈） 引用于1审查引用于22文件 数学溢出问题： 高斯CDF与PDF比值的近似 MSC公司： 62-02 与统计有关的研究展览（专著、调查文章） 60-02 概率论相关研究综述（专著、调查文章） 62E20型 统计学中的渐近分布理论 60F99型 概率论中的极限定理 关键词：δ法;似然渐近线;拉普拉斯近似;拉普拉斯系列;鞍点近似;级数求和;Pade近似值;连分数 软件：枫树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.G.Small}，统计的扩张和渐近。佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社（2010；Zbl 1196.62002） 全文： 内政部