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Khmelnytskaya，K.V.公司。;罗苏，H.C。;A.冈萨雷斯。

周期Sturm-Liouville问题与两个常系数Riccati方程有关。 （英语） Zbl 1196.34035号

Ann.物理。 325，第3期，596-606（2010）.
考虑以下常系数Riccati方程
\[\裂缝{dR}{dx}+R^{2}+k_{0}^{2{=0\]和
\[\压裂{d\Phi}{dx}-2S\Phi+\Phi^{2}+k_{0}^{2{+S^{2neneneep=0。\]
利用这些Riccati方程的一个特殊解，构造了相应的超对称伙伴周期Sturm-Liouville问题。这些问题是用超几何函数解析地解决的。解析求解的模型被用作一种强大的数值方法的案例研究，该方法首次用于研究周期性而非规则势的能带结构。此外，还得到了Hill判别式在Kravchenko级数上的有效幂级数表示。
审核人：坎拉尔·马梅多夫（梅尔辛）

引用于5文件

MSC公司：

34B24型 Sturm-Liouville理论
34B30码 特殊常微分方程（Mathieu、Hill、Bessel等）
34A25型 常微分方程分析理论：级数、变换、变换、运算微积分等。

关键词：

Riccati方程;Bloch解决方案;希尔判别式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.V.Khmelnytskaya}等人，《物理学年鉴》。325，第3号，596--606（2010；Zbl 1196.34035）
全文： 内政部 arXiv公司

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