利奥·格雷迪。;乔纳森·波利梅尼。 离散微积分。计算科学中图形的应用分析。 （英语） Zbl 1195.68074号 伦敦：施普林格出版社（ISBN 978-1-84996-289-6/hbk；978-1-849 96-290-2/电子书）。十六、366页。(2010). 出版商的描述：离散微积分领域，也称为“离散外部微积分”，专注于寻找一组合适的定义和微分算子，使之能够在有限的离散空间上操作多元微积分机制。与传统的寻求传统多元微积分精确离散化的目标相反，离散微积分建立了一个单独的、等价的微积分，它完全在离散空间中操作，而不涉及任何潜在的连续过程。这篇独特的文本将离散微积分、复杂网络和算法内容提取这三个领域的当前研究整合成一个单一的框架。尽管在这些学科之间的文献中有一些交叉点，但它们在很大程度上是相互独立发展的，然而在这三个领域中的任何一个领域工作的研究人员都可以从其他领域使用的工具和技术中受益匪浅。本文提供了计算科学多个领域的许多示例应用程序，以证明该框架对广泛问题的有用性。假设读者熟悉向量演算、图论和线性代数的基础知识。主题和特点：本书全面回顾了离散微积分，重点介绍了成功应用所需的关键概念。它将许多标准图像处理算法统一到一个通用框架中，以查看过滤、聚类和流形学习中的各种标准算法，这些算法可应用于处理与图形或网络相关的数据。它解释了离散演算如何提供图形上“低频”的自然定义，然后产生滤波和去噪算法。它讨论了过滤算法如何产生聚类算法，聚类算法可用于开发流形学习和数据发现方法，并检查了排名算法以及分析网络结构的算法。对离散微积分、复杂网络、图像处理和计算机图形学感兴趣的研究生和研究人员将发现，本文/参考文献清楚地介绍了离散微积分的基础，并且为他们的工作提供了有用的指南。 引用于46文件 MSC公司： 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 68T05年 人工智能中的学习和自适应系统 68单位10 图像处理的计算方法 94A05型 传播学理论 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 68-01 与计算机科学相关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 关键词：离散外部演算;离散空间上的多元微积分;复杂网络;算法内容提取;图像处理;计算机图形学 软件：开花V;三角形;MESHPART公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.J.Grady}和textit{J.R.Polimeni}，离散微积分。计算科学图形的应用分析。伦敦：施普林格（2010年；兹bl 1195.68074） 全文： 内政部