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亚当·多利瓦

Desargues地图和Hirota-Miwa方程。 （英语） Zbl 1195.51005号

程序。英国皇家学会。，序列号。A、 数学。物理学。工程科学。 466，第2116号，1177-1200（2010）.
摘要：我们研究了Desargues映射（Phi:\mathbb{Z}^N\ to \mathbb{P}^M\），它生成的点阵与其所有最近（正向）邻域共线。映射的多维兼容性等价于Desargues定理及其高维推广。映射的非线性对应物是非交换（一般）Hirota-Miwa系统。在复域的交换情况下，我们应用非局部（上划线{部分}）修饰方法构造Desargues映射和系统的相应解。特别地，我们确定了积分方程的Fredholm行列式，该行列式用tau函数反演非局部{偏}修整问题。最后，我们建立了Desargues映射和四边形格之间的等价性，前提是我们还考虑了它们的拉普拉斯变换。

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MSC公司：

51A30型 Desarguesian和Pappian几何
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
37公里25 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与拓扑、几何和微分几何的关系

关键词：

可积离散几何;Hirota-Miwa方程;四边形晶格
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\textit{A.Doliwa}，程序。英国皇家学会。，序列号。A、 数学。物理学。工程科学。466，No.2116，1177--1200（2010；Zbl 1195.51005）
全文： 内政部 arXiv公司

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