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卡尔沃，M。;拉布尔塔，M.P。;J.I.蒙蒂亚诺。;兰德斯，L。

保留Lyapunov函数的投影方法。 （英语） Zbl 1194.65090号

比特币 50，第2期，223-241（2010）.
针对具有已知Lyapunov函数的自治常微分方程初值问题，作者提出了显式Runge-Kutta方法。积分器通过以下步骤保持这个几何量：首先，执行Runge-Kutta方法的一个步骤。随后，基于Runge-Kutta方法的密集输出和高斯求积计算Lyapunov函数的近似值。最后，将解投影到流形上，其特征是精确的李亚普诺夫函数与其先前计算的数值近似值一致。理论分析给出了该过程的完备性，并证明了收敛阶。数值实验验证了该理论，并证明了新方法的良好性能。
审核人：Othmar Koch（巴登）

引用于17文件

MSC公司：

65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
34A34飞机 非线性常微分方程和系统

关键词：

初值问题;李亚普诺夫函数;几何数值积分;投影法;显式Runge-Kutta方法;高斯求积;数值实验

软件：

MATLAB ODE套件;奥德15;Matlab公司;代码23;代码45;代码113;代码23
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Calvo}等人，BIT 50，No.2，223--241（2010；Zbl 1194.65090）
全文： 内政部

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