巴特·德·布吕恩 近多边形G（{n}）的赋值。 （英语） Zbl 1194.51007号 电子。J.库姆。 16，第1号，研究论文R137，29页（2009年）. 作者对近多边形的估价进行了分类{G} _n（n）\). 一近多边形是一种点-线关联几何体，使得两点最多只能确定一条线，对于每个点（p）和线（L），在点共线图中最靠近（p）的（L）上有一个唯一点。标准的例子是极空间中的几何图形，这些几何图形以最大奇异子空间为点集，并将次极大子空间与关联反向包含线连接起来，这些几何图元称为双极空间.近多边形\（\mathbb{G} _n（n）\)是由厄米特变种（H（2n-1,4）在元素域上产生的对偶极空间的一种亚几何。一估价在\（\mathbb上{G} _n（n）\)是一个从点集到非负整数的映射，这样（1）一些点被映射到\（0）上，（2）在每一条线上，都有一个值最小的唯一点，例如\（m{G} _n（n）\)).估值在某种意义上描述了一个近多边形是如何等距嵌入其他近多边形中的子空间的。事实上，估值的一个例子是到固定点的距离（a经典估价); 如果该不动点位于等轴测完全嵌入的近多边形外部，则通过减去最小的此类距离，我们可以得到诱导估价，这并不等同于任何经典估值。上述双重厄米特近多边形仅接受经典估值，表明它们并非等距完全嵌入较大的近多边形中。在本文中，作者证明了{G} _n（n）\)只接受经典估值和双重厄米特近多边形诱导的估值。证明大多是几何的、巧妙的和美丽的。审核人：亨德里克·范·马尔德盖姆（Gent） 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 51A50号 极几何、辛空间、正交空间 05B25号 有限几何的组合方面 51A45型 嵌入射影几何的关联结构 第51页，共12页 有限几何中的广义四边形和广义多边形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.De Bruyn}，电子。J.库姆。16，第1号，研究论文R137，29页（2009；Zbl 1194.51007） 全文： 欧洲DML EMIS公司