刘祖涵 超导涡旋纤维的运动。 （英语） Zbl 1194.35063号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 69，第12号，4412-4442（2008）. 摘要：我们研究了简化的Ginzburg-Landau超导模型解的渐近行为。我们证明，在弱形式意义下，涡丝是按照平均曲率流渐近演化的。这可以被视为理解涡旋丝在三维磁场中运动本质的首次尝试。另一方面，本文回顾了F.Bethuel、G.Orlandi和D.Smets公司[数学年鉴（2）163，第1期，37–163（2006；Zbl 1103.35038号)]在稍微放松的环境中。 引用于2文件 MSC公司： 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35K55型 非线性抛物方程 40年第35季度 量子力学中的偏微分方程 82D55型 超导体的统计力学 53立方厘米 几何演化方程（平均曲率流、Ricci流等）（MSC2010） 关键词：漩涡;平均曲率流;超导电性;几何测度理论 引文：Zbl 1103.35038号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Liu}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法69，第12期，4412--4442（2008；Zbl 1194.35063） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ambrosio，L。；Soner，H.M.，《高余维平均曲率流的测量理论方法》，Ann.Scuola Norm。主管比萨Cl.Sci。，25, 27-49 (1997) ·Zbl 1043.35136号 [2] Bethuel，F。；奥兰迪，G。；Smets，D.，抛物线Ginzburg-Landau方程通过平均曲率运动的收敛性，数学年鉴。，163, 37-163 (2006) ·Zbl 1103.35038号 [3] Brakke，K.，《曲面的平均曲率运动》（1978），普林斯顿大学出版社·Zbl 0386.53047号 [4] Colliander，J。；Jerrard，R.，Ginzburg-Landau-Schrodinger方程的涡旋动力学，国际米兰。数学。Res.Notices，7333-358（1998）·兹比尔0914.35128 [5] 杜，Q。；Gray，P.，超导电性的时间相关Ginzburg-Landau模型的高kappa极限，SIAM J.Appl。数学。，56, 1060-1093 (1996) ·Zbl 0865.35119号 [6] Ilmanen，T.，平均曲率运动的椭圆正则化和部分正则化，Mem。阿默尔。数学。《社会》，108520（1994）·Zbl 0798.35066号 [7] Jerrard，R.J.，Ginzburg-Landau波动方程的涡旋动力学，计算变量偏微分方程，9，1-30（1999）·兹伯利0941.35099 [8] 杰拉德·R·J。；Soner，H.M.，《金兹堡-兰道旋涡动力学》，《拱门》。理性力学。分析。，142, 99-125 (1998) ·Zbl 0923.35167号 [9] 杰拉德·R·L。；Soner，H.M.，《雅可比和金兹堡-朗道泛函》，《计算变量偏微分方程》，第14期，第151-191页（2002年）·Zbl 1034.35025号 [10] 杰拉德·R·L。；Soner，H.M.，一类Ginzburg-Landau系统的标度极限和正则性结果，Ann.Inst.H.Poincare Anal。《非线性》，第16卷，第423-466页（1999年）·Zbl 0944.35006号 [11] 简·H。；Song，H.，非均匀超导体中Ginzburg-Landau方程的涡旋动力学，J.微分方程，170，123-141（2001）·Zbl 0973.35176号 [12] Lin，F.H.，Ginzburg-Landau涡的一些动力学性质，Comm.Pure Appl。数学。，49, 323-359 (1996) ·Zbl 0853.35058号 [13] Lin，F.H.，非线性波动方程的涡旋动力学，Comm.Pure Appl。数学。，52, 737-761 (1999) ·Zbl 0929.35076号 [14] Lin，F.H.，高维复Ginzburg-Landau方程和余维-2子流形，Comm.Pure Appl。数学。，51, 385-441 (1998) ·Zbl 0932.35121号 [15] Lin，F.H。；Riviere，T.，移动线涡的量化特性，Comm.Pure Appl。数学。，54, 826-850 (2001) ·Zbl 1029.35127号 [16] Lin，F.H。；Xin，J.X.，关于非线性薛定谔方程的不可压缩流体极限和涡旋运动规律，Comm.Math。物理。，200249-274（1999年）·兹伯利0920.35145 [17] Liu，Z.H.，Ginzburg-Landau方程涡旋曲线动力学，Bull。南方的。数学。Soc.，63，187-193（2001）·Zbl 1060.35042号 [18] Liu，Z.H.，三维演化Ginzburg-Landau方程的旋涡动力学，中国数学年鉴。序列号。B、 23，93-108（2002）·Zbl 1165.35396号 [19] E.Sandier，S.Serfaty，梯度流的伽玛收敛及其在Ginzburg Landau的应用，2004年，预印本；E.Sandier，S.Serfaty，梯度流的Gamma-收敛及其在Ginzburg-Landau中的应用，2004年，预印本·Zbl 1065.49011号 [20] Spirn，D.，全时间相关Ginzburg-Landau方程的涡旋动力学，Commm。纯应用程序。数学。，55, 537-581 (2002) ·Zbl 1032.35163号 [21] Struwe，M.，《关于高维调和映射的演化》，J.Differential Geom。，28, 485-502 (1988) ·Zbl 0631.58004号 [22] Tinkham，M.，《超导导论》（1994），麦克劳·希尔：麦克劳·希尔纽约 [23] C.Wang，《关于金兹堡-兰道丝状涡的运动》，莱比锡Max-Planck-Institut出版社，2003年，预印本；C.Wang，《关于金兹堡-兰道丝状涡的移动》，莱比锡Max-Planck-Institut出版社，2003年，预印本 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。