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曼德布洛特（Mandelbrot），Benoit B。

关于二次映射^{2}-\对于复数（mu）和（z）：其集合的分形结构和缩放。 （英语） Zbl 1194.30028号

物理D 7，编号1-3，224-239（1983）.
摘要：对于每个复数\（\mu\），用\（\mathcal F（\mu）\）表示复平面中在映射\（z\rightarrow z）作用下不变的最大有界集^{2}-\亩）。作者[in:非线性动力学，int.Conf.，New York 1979，Ann.N.Y.Acad.Sci.357，249-259（1980；Zbl 0478.58017号); 自然的分形几何（1982；Zbl 0504.28001号)（第19章）]报告了（mathcal M）集（包含域的复数（mu）的那些值的集合）和（mathcalM）的闭包（mathcal M^{*}）的各种显著性质。本工作的目标如下。A） 以新的方式重述先前报道的\（mathcal F（\mu）\）、\（mathcal M）和\（mathcal M^{*}\）的一些性质，并报告新的观察结果。B） 用（μin]-1/4，2[\）和（zin]-1/2，-1/2\sqrt{1+4\mu}，1/2+1/2\sqrt{1+4\sqrt}[\）推导出实（μ）和（z）映射的一些已知性质在复杂平面中比在区间中更容易抓取。（这是一句谚语的例证，“当一个人想要简化一个理论时，他应该使变量复杂化”，）C）作为对曼德尔布罗特1980年引发的一些最近纯数学工作的介绍。强烈要求进一步开展纯数学工作。

引用于1审查
引用于155文件

MSC公司：

2005年10月30日 复平面上的函数方程、复变量解析函数的迭代和合成
37F45型 动力系统的全纯族；Mandelbrot集；分叉（MSC2010）

引文：

Zbl 0478.58017号;Zbl 0504.28001号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.B.Mandelbrot}，Physica D 7，No.1--3224--239（1983；Zbl 1194.30028）
全文： 内政部

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