×
丘古诺夫，V.N。;Kh.D.伊克拉莫夫。

正常Hankel问题的完整解决方案。 （英语） Zbl 1194.15027号

线性代数应用。 432，第12号，3210-3230（2010）.
本文的目的是刻画正规的Hankel矩阵。如果（P_{n}）是其第（i，j）项为（1）项的矩阵，如果（i+j=n+1），否则为（0）（“后向恒等式”矩阵），并且（H）是Hankel，则（T:=HP_{n{）是Toeplitz。很容易看出，当且仅当（TT^{ast}）为真时，（H）是正常的。等价地，写入\（T=T_{1}+iT_{2}\）其中\（T_{1{）和\（T_{2}）是实的，Hankel矩阵\（H\；\）是正常的当且仅当\（T_{1} T型_{2} ^｛t｝=t_{2} T型_{1} ^{t}\）。通过个案分析，作者确定了\（T=TP_｛n｝\）为正态Hankel的\（T\）。
审核人：约翰·迪克森（渥太华）

引用于2文件

MSC公司：

15个B05 Toeplitz、Cauchy和相关矩阵
15A21号机组 规范形式、约简、分类

关键词：

汉克尔矩阵;Toeplitz矩阵;循环的;正规矩阵;反向同一性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.N.Chugunov}和\textit{Kh.D.Ikramov}，线性代数应用。432，第12号，3210--3230（2010；Zbl 1194.15027）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Arimoto，A.，正规Toeplitz矩阵分类的一个简单证明，电子。《线性代数杂志》，9，108-111（2002）·Zbl 1023.15013号
[2] Chugunov，V.N。；Ikramov，Kh.D.，对正常Hankel问题的贡献，线性代数应用。，430, 2094-2101 (2009) ·Zbl 1163.15029号
[3] Chugunov，V.N.，关于求解正常Hankel问题的两个特殊情况，计算。数学。数学。物理。，49, 1-8 (2009) ·Zbl 1199.15102号
[4] 埃菲莫夫，N.V。；Rozendorn，E.R.，《线性代数和多维几何》（1975年），Mir出版社：Mir出版社莫斯科·Zbl 030115001号
[5] Farenick，D.R。；Krupnik，M。；Krupnik，N。；Lee，W.Y.，正规Toeplitz矩阵，SIAM J.矩阵分析。申请。，17, 1037-1043 (1996) ·Zbl 0870.15015号
[6] Gel'fgat，V.I.，Toeplitz矩阵正规性的标准，计算。数学。数学。物理。，35, 1147-1150 (1995) ·Zbl 1026.15500号
[7] 顾，G。；Patton，L.，Toeplitz和Hankel矩阵的交换关系，SIAM J.矩阵分析。申请。，24, 728-746 (2003) ·Zbl 1040.15013号
[8] Ikramov，Kh.D.，描述正规Toeplitz矩阵，计算。数学。数学。物理。，34, 399-404 (1994) ·Zbl 0822.47029号
[9] Ikramov，Kh.D.，关于具有实项的正规Toeplitz矩阵的分类，Mat.Zametki，57670-680（1995）·Zbl 0842.15009号
[10] Ikramov，Kh.D.，关于正规Hankel矩阵的特征化问题，Fundam。申请。数学。，3080-819（1997年）·Zbl 0940.47025号
[11] Kh.D.伊克拉莫夫。；Chugunov，V.N.，复Toeplitz矩阵正规性的判据，计算。数学。数学。物理。，36, 131-138 (1996) ·Zbl 1027.15501号
[12] Kh.D.伊克拉莫夫。；Chugunov，V.N.，关于Toeplitz矩阵乘积的不对称部分，数学。注释，63，124-127（1998）·兹比尔0919.15009
[13] Kh.D.伊克拉莫夫。；Chugunov，V.N.，关于一类新的正规Hankel矩阵，莫斯科大学Comp。数学。网络。，1, 138-141 (2007) ·Zbl 1322.15014号
[14] Kh.D.伊克拉莫夫。；Chugunov，V.N.，《关于正规Hankel矩阵》，Zap。诺什。塞姆·S·彼得堡·奥特尔。Mat.Inst.Steklov公司。（POMI），346，63-80（2007），（Chisl.Metody i Vopr.Organ.Vychils.20）·Zbl 1322.15014号
[15] Kh.D.伊克拉莫夫。；Chugunov，V.N.，关于低阶正规Hankel矩阵，数学。注释，84，197-206（2008）·Zbl 1219.15013号
[16] Kh.D.伊克拉莫夫。；Chugunov，V.N.，《正规Hankel矩阵的分类》，Dokl。数学。，79, 114-117 (2009) ·Zbl 1255.15036号
[17] Kh.D.伊克拉莫夫。；Chugunov，V.N.，《关于将正常Hankel问题简化为两种特殊情况的数学》。注释，85，664-671（2009）·Zbl 1181.15036号
[18] Ito，K.，每个正规Toeplitz矩阵都是I型或II型，SIAM J.矩阵分析。申请。，17, 998-1006 (1996) ·Zbl 0870.15014号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。