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德国、埃默里克;伊曼纽尔·穆纳里尼;里纳尔迪，西蒙

斜戴克路径、面积和超对角线条形图。 （英语） Zbl 1194.05006号

J.Stat.计划。推断 140，第6期，1550-1562（2010）.
概述：斜Dyck路径是普通Dyck道路的泛化，定义为使用向上步长（U=（1,1））、向下步长（D=（1，-1））和左步长（L=（-1，-1）\）的路径，起点和终点在\（x）轴上，永远不会低于该轴，因此向上和左步幅永远不会重叠。本文根据路径的面积研究了这些路径的类别，推广了Dyck路径的几个结果。然后我们研究了一类超对角条形图，它可以从偏斜的Dyck路径开始自然定义。

引用于5文件

MSC公司：

2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数
05B50号 波利米诺群岛

关键词：

Dyck路径枚举;条形图;计数组合;超对角条形图;倾斜路径;斜交Dyck路径

软件：

组织环境信息系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Deutsch}等人，J.Stat.Plann。推论140，第61550-1562号（2010年；兹bl 1194.05006）
全文： 内政部

整数序列在线百科全书：

a（n）是整数字符串的数目s（0），。。。，s（n）由A026386中的数组T计数，s（n）=2；同时a（n）=T（2n，n-1）。
求和{i，其中n-i*（i-1）/2>=0}二项式（n-i*，i-1）/2，i）。
长度为n的Motzkin路径的数量，在偶数级上没有级别步。
行读取的三角形：T（n，k）是半长n的斜Dyck路径数，使得x轴和路径之间的面积为k（n>=0，0<=k<=n^2）。
半长n的所有斜Dyck路径下方的总面积。
面积为n的超对角线条形图的数目。
半长n的所有D形高架斜交路径的面积之和。
半长n的所有L形高架斜交路径的面积之和。
行读取的不规则三角形：T（n，k）是具有n个区域和k列的超对角线条形图的数量。

参考文献：

[1] Banderier，C.，Gittenberger，B.，2006年。格路径的分析组合：区域的枚举和渐近。摘自：第四届数学与计算机科学学术讨论会论文集，离散数学与理论计算机科学股份公司，第345-355页。；Banderier，C.，Gittenberger，B.，2006年。格路径的分析组合：区域的枚举和渐近。摘自：第四届数学与计算机科学学术讨论会论文集，离散数学与理论计算机科学股份公司，第345-355页·Zbl 1190.05003号
[2] Bousquet-Mélou，M。；Rechnitzer，A.，条形图的现场周线，高级应用程序。数学。，31, 86-112 (2003) ·Zbl 1020.05007号
[3] 查普曼，R.，戴克路径的矩，离散数学。，204, 113-117 (1999) ·Zbl 0932.05004号
[4] Deutsch，E.，Munarini，E.，Rinaldi，S.，2010年。倾斜Dyck路径。J.统计。计划。推断，待出版，doi:10.1016/j.jspi.2010.01.015。；Deutsch，E.，Munarini，E.，Rinaldi，S.，2010年。倾斜Dyck路径。J.统计。计划。推断，待出版，doi:10.1016/j.jspi.2010.015·Zbl 1232.05010号
[5] Fürlinger，J。；霍夫鲍尔，J.，q-Catalan numbers，J.Combina.Theory Ser。A、 40248-264（1985）·Zbl 0581.0506号
[6] Harary，F。；Read，R.C.，树状多面体的枚举，Proc。爱丁堡数学。Soc.（2），17，1-13（1970）·Zbl 0201.26104号
[7] Kreweras，G.，Aires des chemins surdigrable et application a un problèmeéconomique，Cahiers Bull。Recherche Opérationnelle大学，24，1-8（1976）
[8] Louchard，G.，《总结分析》。个人沟通。；Louchard，G.，《总结分析》。个人沟通·兹比尔1331.05027
[9] Merlini，D.，Sprugnoli，R.，Verri，M.C.，1996年。由欠对角晶格路径确定的面积。摘自：《第21届国际代数与程序设计树研讨会论文集》，计算机科学讲稿，第1059卷，柏林斯普林格，第59-71页。；Merlini，D.，Sprugnoli，R.，Verri，M.C.，1996年。由欠对角晶格路径确定的面积。摘自：《第21届国际代数与程序设计树研讨会论文集》，《计算机科学讲稿》，第1059卷，柏林斯普林格，第59-71页·Zbl 1508.05009号
[10] Owczarek，A.L。；Prellberg，T.，具有场和表面相互作用的离散（1+1）维SOS模型的精确解，J.Statist。物理。，70, 1175-1194 (1993) ·Zbl 1081.82542号
[11] 普雷尔伯格，T。；Brak，R.，部分定向簇模型非线性函数方程的临界指数，J.Statist。物理。，78, 701-730 (1995) ·Zbl 1102.82316号
[12] van Rensburg，E.J.J.，正方形晶格中聚合物定向模型的统计力学，J.Phys。数学。Gen.，36，R11-R61（2003）·兹比尔1049.82028
[13] Sulanke，R.A.，广义Motzkin路径的矩，J.整数序列，3（2000），第00.1.1条·Zbl 1012.05013号
[14] 斯隆，N.J.A.，《整数序列在线百科全书》，电子版，发表于\（\langle\）http://www.research.att.com/～njas/sequences/\（范围\）。；斯隆，N.J.A.，《整数序列在线百科全书》，电子版，发表于\（\langle\）http://www.research.att.com/～njas/sequences/\（范围\）。
[15] Woan，W.-J。；夏皮罗，L。；Rogers，D.G.，加泰罗尼亚数，勒贝格积分，和\（4^｛n-2｝\），Amer。数学。月刊，104926-931（1997）·Zbl 0920.05006号
[16] Yan，S.H.F.，2009年。Schröder Paths and Pattern Avoiding Partitions，arXiv:0805.2465v2[math.CO]2009年3月9日。；Yan，S.H.F.，2009年。Schröder Paths and Pattern Avoiding Partitions，arXiv:0805.2465v2[math.CO]2009年3月9日。
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