耿、发展;崔明根 在再生核空间中求解奇异非线性二阶周期边值问题。 （英语） Zbl 1193.34017号 应用。数学。计算。 192，第2号，389-398（2007）. 摘要：我们提出了一种求解奇异非线性二阶周期边值问题的新方法。其解析解在再生核空间中以级数的形式表示。同时，得到了解析解（u（x））的（n）项近似（u_n（x），并证明了其收敛于解析解。通过数值算例验证了该方法的准确性。结果表明，该方法简单有效。 引用于57文件 MSC公司： 34A45型 常微分方程解的理论逼近 34B16号 常微分方程奇异非线性边值问题 关键词：分析溶液;奇异非线性周期边值问题;再生核 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛F.耿｝和\textit｛M.Cui｝，应用。数学。计算。192，No.2，389--398（2007；Zbl 1193.34017） 全文： 内政部 参考文献： [1] 李富毅；梁占平，非线性二阶微分方程正周期解的存在性，应用数学快报，181256-1264（2005）·Zbl 1088.34038号 [2] Merdivenci Atici，F。；Guseinov，G.sh.，关于具有周期边界条件的非线性微分方程正解的存在性，计算与应用数学杂志，132341-356（2001）·Zbl 0993.34022号 [3] 巴士兰泽，S.R。；Kiguradze，I.T.，关于三阶线性微分方程周期边值问题的唯一可解性，微分方程，42，2，165-171（2006）·Zbl 1132.34015号 [4] Nieto，J.J.，非线性二阶周期边值问题，数学分析与应用杂志，130，22-29（1988）·Zbl 0678.34022号 [5] 塞达，V。；尼托·J·J。；Gera，M.，非线性高阶常微分方程的周期边值问题，应用数学与计算，48，71-82（1992）·Zbl 0748.34014号 [6] Agarwal，R.P.，《关于非线性二阶微分系统的周期解》，《计算与应用数学杂志》，5，117-123（1979）·Zbl 0407.34021号 [7] 阿加瓦尔，R.P。；菲利帕基斯，M.E。；奥里根，D。；Papageorgiou，N.S.，非光滑势非线性周期问题研究中的度理论方法，微分和积分方程，19279-296（2006）·Zbl 1212.34036号 [8] Wang，J.Y。；蒋德清，奇异非线性二阶周期边值问题，东北数学杂志，50203-210（1998）·Zbl 0916.34027号 [9] Rachunková，Irena，奇异非线性周期边值问题两个正解的存在性，计算与应用数学杂志，113，27-34（2000）·Zbl 0944.34014号 [10] 姜大庆；楚继峰；奥里根，多纳尔；Agarwal，Ravi P.，具有排斥奇异力的超线性周期边值问题的多个正解，数学分析与应用杂志，286563-576（2003）·兹比尔1042.34047 [11] 张忠信；王俊宇，奇异非线性二阶微分方程周期边值问题正解的存在性和多重性，数学分析与应用杂志，28199-107（2003）·Zbl 1030.34024号 [12] 李春丽；崔明根，再现核空间中求解一类非线性算子方程的精确解，应用数学与计算，143，2-3393-399（2003）·Zbl 1034.47030号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。