阿图尔·祖马;克里斯蒂安·索勒 在次线性时间内估计度量最小生成树的权重。 （英语） Zbl 1192.68855号 SIAM J.计算。 39，第3期，904-922（2009）. 摘要：我们提出了一种次线性时间近似随机化算法来估计点度量空间的最小生成树的权重。该算法的运行时间为\（\widetilde{\mathcal{O}}（n/\varepsilon^{\matchcal{O}（1）}）\）。由于（n）点度量空间的完整描述具有大小（Theta（n^2）），因此我们算法的复杂度与输入大小呈次线性。我们的算法几乎是最优的，因为不可能在（o（n））时间内将最小生成树的权重近似到任何因子内。我们还证明，没有确定性算法能够在（o（n^2/B^3）时间内实现（B）-近似。此外，前面已经证明，不存在返回生成树的（o（n^2））算法，生成树的权重在常数乘以最优值的范围内。 引用于13文件 MSC公司： 68瓦20 随机算法 68周25 近似算法 68瓦40 算法分析 关键词：随机化算法;近似算法;次线性时间算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Czumaj}和\textit{C.Sohler}，SIAM J.计算机。39，第3号，904--922（2009；Zbl 1192.68855） 全文： 内政部 链接